同母异父的次子是否有权继承养父的遗产，需根据具体情况来判断，但通常情况下，若形成了合法的收养关系，则有权继承。以下从不同角度进行分析：
一、形成合法收养关系的情况
法律地位：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，一旦形成合法的收养关系，养子女与养父母之间的权利义务关系，就等同于亲生父母子女之间的关系。这意味着养子女在法律上享有与亲生子女同等的继承权。
继承权：
- 在养父去世后，如果养父没有留下遗嘱，那么其遗产将按照法定继承的顺序进行分配。此时，同母异父的次子，作为养父的养子女，将作为第一顺序继承人，有权继承养父的遗产。
- 如果养父留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了同母异父的次子为继承人，那么次子也将根据遗嘱继承养父的遗产。
实际案例：
- 在实际生活中，有许多这样的案例，养子女在养父母去世后，依法继承了养父母的遗产。这些案例都表明，一旦形成合法的收养关系，养子女就享有与亲生子女同等的继承权。
二、未形成合法收养关系的情况
法律地位：
- 如果同母异父的次子与养父之间并未形成合法的收养关系，那么他在法律上就不被视为养父的子女。
继承权：
- 在这种情况下，同母异父的次子通常无权继承养父的遗产。除非养父在遗嘱中特别指定了他为继承人，或者存在其他特殊的法律情形（如养父无其他继承人，且次子对养父尽了主要赡养义务等）。
三、特殊情况考虑
遗嘱继承：
- 如果养父留下了遗嘱，并且遗嘱中排除了同母异父的次子的继承权，那么次子将无法继承养父的遗产。但需要注意的是，遗嘱必须合法有效，且不得违反法律的强制性规定。
赡养义务：
- 在某些特殊情况下，即使同母异父的次子与养父之间未形成合法的收养关系，但如果他对养父尽了主要的赡养义务，那么根据法律的公平原则，他可能仍然有权继承养父的部分或全部遗产。但这需要具体案件具体分析，并由法院根据实际情况进行裁决。
建议：
- 如果您是同母异父的次子，或者您代表这样的家庭成员，想要了解具体的继承权问题，建议首先查阅养父与次子之间是否形成了合法的收养关系的相关证据（如收养证明、户口本等）。
- 如果存在争议或不确定的情况，建议咨询专业的律师或法律机构，以便更准确地了解自己的权利和义务。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他关于婚姻家庭、遗产继承方面的问题，都可以直接向我咨询。