同母异父的妹妹在特定条件下有权继承姐姐的遗产，具体分析如下：
一、法定继承顺序与条件
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序如下：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其中，“兄弟姐妹”包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承条件：
- 在法定继承中，若姐姐去世时没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 同母异父的妹妹作为姐姐的兄弟姐妹，属于第二顺序继承人。这意味着，只有在没有第一顺序继承人（如姐姐的配偶、子女、父母）的情况下，妹妹才有权继承姐姐的遗产。
二、特殊情况下的继承权
遗嘱继承：
- 如果姐姐在生前立下了遗嘱，并且明确指定了同母异父的妹妹为继承人或给予她一定的财产份额，那么妹妹可以根据遗嘱来继承相应的财产。遗嘱的效力优先于法定继承。
形成扶养关系的继兄弟姐妹：
- 如果同母异父的妹妹与姐姐之间形成了扶养关系（例如，妹妹在姐姐生前由姐姐抚养长大，或者妹妹对姐姐尽了主要的赡养义务），那么她们之间的继承权可能会受到法律的保护，即使妹妹不是姐姐的第一顺序继承人，也可能在特定条件下享有继承权。不过，这种情况下的继承权通常需要具体的证据来支持，如扶养协议、证人证言等。
转继承与代位继承：
- 在某些特殊情况下，如妹妹在被继承人（姐姐）之前去世，但其子女尚存，则可能发生转继承或代位继承的情况。这意味着妹妹的子女可能有权继承姐姐的部分或全部遗产。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 如果同母异父的妹妹认为她有权继承姐姐的遗产，她应该收集相关证据来支持她的主张，如姐姐的遗嘱、扶养关系的证明等。
咨询专业律师：
- 由于继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，我建议妹妹在必要时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析。
和解或调解：
- 在继承纠纷中，和解或调解往往是一种更为高效和和谐的解决方式。如果可能的话，妹妹可以尝试与其他继承人进行协商，以达成和解或调解协议。
总结来说，同母异父的妹妹在特定条件下有权继承姐姐的遗产，这主要取决于是否存在第一顺序继承人、是否留下遗嘱以及妹妹与姐姐之间是否存在扶养关系等因素。如果妹妹面临继承问题，她应该根据具体情况收集证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。