用工单位与劳务派遣单位签订的协议性质是劳务派遣协议，这是一种民事合同，主要规范的是劳务派遣单位与用工单位之间的权利义务关系。具体来说，该协议会明确双方在劳务派遣过程中的各自职责，如劳务派遣单位负责招聘、培训、支付工资等，而用工单位则负责提供工作条件、进行日常管理等。
当发生争议时，处理方式主要取决于争议的性质和具体情况，以下是一些常见的处理途径：
协商解决：
- 双方可以首先尝试通过友好协商的方式解决争议。这种方式灵活、高效，且有助于维护双方的合作关系的稳定。在协商过程中，双方可以就争议的问题进行深入讨论，寻求互利共赢的解决方案。
调解解决：
- 如果协商无果，双方可以考虑寻求第三方的调解。调解可以由行业协会、劳动争议调解委员会等机构进行。调解员会协助双方梳理争议焦点，提出调解建议，并促使双方达成调解协议。调解协议具有法律效力，一旦达成，双方应当履行。
仲裁解决：
- 如果调解也无法解决争议，双方可以根据劳务派遣协议中的仲裁条款或者事后达成的仲裁协议，向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁是一种准司法程序，其裁决具有法律效力，且通常比诉讼程序更为高效。在仲裁过程中，双方需要提交证据、陈述理由，并接受仲裁员的裁决。
诉讼解决：
- 如果双方没有约定仲裁条款或者仲裁协议无效，或者一方不愿意接受仲裁裁决，那么任何一方都可以向人民法院提起诉讼。诉讼是解决争议的最后手段，其判决具有最高的法律效力。在诉讼过程中，双方需要遵循严格的诉讼程序，提交证据、进行辩论，并接受法院的判决。
在处理争议时，双方应当注意以下几点：
- 保留证据：无论是协商、调解、仲裁还是诉讼，证据都是解决争议的关键。双方应当妥善保管与争议有关的证据，如劳务派遣协议、工资支付记录、工作表现评价等。
- 遵守法律程序：在处理争议的过程中，双方应当遵守相关的法律程序，如仲裁程序、诉讼程序等。违反法律程序可能会导致争议处理结果无效或者被撤销。
- 寻求专业帮助：如果双方对争议处理程序或者法律条款不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助双方更好地维护自己的权益。
最后，我建议用工单位和劳务派遣单位在签订劳务派遣协议时，应当明确约定争议解决的方式和程序，以便在发生争议时能够迅速、有效地解决问题。同时，双方也应当加强沟通与合作，共同维护劳务派遣关系的稳定和和谐。如果你有任何具体的法律问题或者需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。