结论：物业拆除业主在公共绿化搭建的设施是否侵权，需根据具体情况判断。若业主的搭建行为违法且物业拆除程序合法，则不构成侵权；反之，则可能构成侵权。
分析如下：
业主搭建行为的合法性：
- 公共绿化属于全体业主共有，业主个人无权擅自占用或改变其用途。根据《民法典》的相关规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利，但应遵守法律、法规以及管理规约，不得损害其他业主的合法权益。
- 若业主在公共绿化上搭建设施，未经相关部门批准或未取得其他业主的同意，该行为即构成违法，侵犯了其他业主的共有权。
物业拆除行为的合法性：
- 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和共有部分的使用。对于业主的违法搭建行为，物业有权进行制止，并在必要时采取拆除等措施。
- 但物业在拆除前，应确保拆除行为的合法性，包括但不限于：已履行告知义务、拆除程序符合法律法规或管理规约的规定、拆除行为未超出必要限度等。若物业未履行相应程序或拆除行为不当，则可能构成对业主财产权的侵犯。
侵权与否的判断：
- 若业主的搭建行为违法，且物业的拆除行为合法（即已履行告知义务、拆除程序合法等），则物业的拆除行为不构成侵权。
- 若业主的搭建行为虽违法，但物业的拆除行为存在程序瑕疵或超出必要限度（如未提前告知、拆除过程中损坏其他合法财产等），则物业可能构成对业主财产权的侵犯。
- 若业主的搭建行为本身合法（如已取得相关部门批准或其他业主同意），则物业的拆除行为无疑构成侵权。
建议：
- 对于业主而言，应遵守法律法规和管理规约，不得擅自占用或改变公共绿化的用途。若需进行搭建或改造，应提前向相关部门申请并取得批准，同时征得其他业主的同意。
- 对于物业而言，在发现业主的违法搭建行为时，应及时进行制止并告知其整改。若业主拒不整改，物业可依法向相关部门报告并请求协助处理。在拆除过程中，应确保拆除行为的合法性，避免侵犯业主的合法权益。
后续行动：
- 若您作为业主或物业，在面临此类纠纷时，建议首先收集相关证据（如搭建前后的照片、视频、相关部门的批准文件、管理规约等），以便在纠纷解决过程中维护自己的合法权益。
- 若双方无法协商解决纠纷，可依法向人民法院提起诉讼或向相关部门申请调解、仲裁等。在诉讼或调解过程中，应充分陈述自己的理由和证据，以便法院或调解机构作出公正的裁决。
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