物业在特定情况下确实有权利对侵占公共空间的建筑进行拆除，但这一权利的行使需严格遵循法定程序和条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与权利来源
《物业管理条例》的相关规定：
- 根据《物业管理条例》的相关规定，业主、物业使用人或物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。若发生此类行为，物业服务企业有权要求行为人停止侵害、恢复原状、赔偿损失。
- 当侵占公共空间的行为构成违法搭建建筑物、构筑物时，物业服务企业还可以向城乡规划部门报告，由城乡规划部门依法处理。
物业服务企业的管理职责：
- 物业服务企业作为物业管理区域内的服务提供者，负有维护物业管理区域内的公共秩序和环境卫生的职责。这包括制止和纠正侵占公共空间的行为。
二、物业拆除侵占公共空间建筑的合法性条件
行为构成违法搭建：
- 物业要拆除的建筑必须构成违法搭建，即未经规划许可或违反规划许可内容建设的建筑物、构筑物。
经过法定程序：
- 物业在拆除前，应确保已经履行了必要的法定程序，如向相关部门报告、取得拆除许可或经过法律程序确认拆除的合法性。
- 在某些情况下，物业可能需要先通过法律途径（如起诉）获得法院的拆除令，才能实施拆除。
保障业主权益：
- 物业在拆除过程中，应确保不损害其他业主的合法权益，如避免对相邻业主的财产造成不必要的损害。
三、实际操作中的注意事项
与业主沟通协商：
- 在采取拆除行动前，物业应尽量与侵占公共空间的业主进行沟通协商，寻求和平解决的方式。
寻求法律支持：
- 如果沟通协商无果，物业应寻求法律支持，通过法律途径解决纠纷。这可以包括向相关部门报告、提起诉讼等。
遵守拆除程序：
- 在拆除过程中，物业应严格遵守相关法律法规和拆除程序，确保拆除行为的合法性和安全性。
四、法律后果与风险
合法拆除的法律后果：
- 如果物业在符合法定条件的情况下拆除侵占公共空间的建筑，那么这一行为是合法的，不会承担法律责任。
非法拆除的法律风险：
- 如果物业未经法定程序或未经法律确认擅自拆除建筑，那么可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任，如赔偿损失、恢复原状等。
举例说明：假设某小区内有一业主在公共绿地上擅自搭建了一座小屋，物业在发现后，首先应与该业主进行沟通协商，要求其自行拆除。如果协商无果，物业可以向城乡规划部门报告，由城乡规划部门依法处理。在城乡规划部门确认该小屋为违法搭建并出具拆除令后，物业可以在确保安全的前提下，按照拆除令的要求进行拆除。
总结来说，物业在特定情况下有权利对侵占公共空间的建筑进行拆除，但这一权利的行使必须严格遵循法定程序和条件。如果您在物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。