您好，关于退休交接离职的时间问题，这确实是一个涉及具体规定和操作细节的问题。下面我将结合相关规定和实际情况，为您详细解答。
首先，退休年龄的认定是以身份证上的出生时间为准的，但这里有一个特殊情况需要注意：当本人身份证与档案记载的出生时间不一致时，会以本人档案最先记载的出生时间为准。这是根据国家相关规定来执行的，旨在确保退休年龄认定的准确性和公正性。
接下来，关于退休交接离职的具体时间，这通常与养老保险的缴费制度有关。由于养老保险是按月缴费的，因此在办理退休手续时，很多单位会习惯性地将退休时间填写为月末。然而，从法律角度来说，参保职工的法定退休年龄是以周岁计算的，所以理论上应该精确到日。这意味着，如果职工的生日是某月的5日，那么理论上他/她应该在该月的5日达到退休年龄，并办理相应的退休手续。
但在实际操作中，由于各种原因（如单位规定、系统设置等），很多单位会选择在月末为职工办理退休手续并终止劳动关系。不过，这并不意味着所有单位都会这样做，具体还需根据单位的规定和实际情况来确定。
针对您提出的具体问题：
如果男职工1965年7月5日生，按照延迟退休办法，他法定退休时间为2025年9月（这里假设没有延迟退休的具体月份调整，仅作示例），那么理论上他应该在9月5日达到退休年龄。但企业可能会根据规定和实际情况，选择在9月30日与其终止劳动关系，或者按照更精确的方式在9月5日办理。这主要取决于单位的具体规定和操作习惯。
如果该职工选择8月份退休（这里假设是提前退休或特殊情况下的退休），那么终止劳动关系的时间应该是在他达到退休年龄的那个月的相应日期之后，但具体日期还需根据单位规定来确定。一般来说，单位会选择在月末或接近月末的时间办理退休手续并终止劳动关系。不过，如果单位有明确规定或双方有特别约定，也可以按照其他时间来办理。
关于退休时间为生日当天后发生工伤的问题，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。因此，一旦职工达到法定退休年龄并办理了退休手续，他/她与单位之间的劳动关系就视为解除，之后发生的事故或伤害将不再由工伤保险基金承担在职职工的相关工伤待遇。不过，近期人力资源社会保障部发布了相关征求意见稿，未来超龄人员可能会享受工伤保险待遇，但具体还需等待正式实施后的规定。
综上所述，退休交接离职的时间并不是简单地按照身份证上的月日来确定的，而是需要结合国家相关规定、单位规定以及实际情况来综合考虑。如果您对此仍有疑问或需要更具体的解答，建议您咨询所在单位的人事部门或当地的人力资源和社会保障局。