在经济性裁员中，用人单位应当优先留用以下三类人员：
与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的员工
- 理由：这类员工在公司工作时间较长，对公司的业务、文化和工作流程有深入了解，是公司稳定运营的重要支撑。他们积累了丰富的经验和技能，对团队协作和业务流程优化起到关键作用。因此，在经济性裁员时，应优先考虑留用这类员工，以维护公司的稳定性和业务的连续性。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，裁减人员时，应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的员工。
与本单位订立无固定期限劳动合同的员工
- 理由：无固定期限劳动合同通常意味着员工与公司建立了更稳定的雇佣关系，这些员工往往是公司的核心骨干，具备较高的忠诚度和专业技能。他们的留存对于公司保持竞争力、传承企业文化及培养新人至关重要。在经济性裁员时，留用这类员工有助于维护公司的核心力量和基本架构。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，裁减人员时，应当优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的员工。
家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的员工
- 理由：这类员工在经济上可能更加脆弱，他们承担着家庭的主要经济责任，如果失去工作，可能会对整个家庭造成较大影响，甚至影响社会的和谐稳定。因此，在经济性裁员时，应优先考虑留用这类员工，以体现社会的人文关怀和法律的公平性。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，裁减人员时，应当优先留用家庭无其他就业人员，且有需要扶养的老人或者未成年人的员工。
额外建议与注意事项：
- 制定详细的裁员方案：用人单位在制定裁员方案时，应明确留用人员的标准和程序，确保裁员过程的公平性和透明度。这有助于减少裁员过程中的纠纷和矛盾，维护公司的良好形象。
- 与员工进行充分沟通：在裁员前，用人单位应与员工进行充分沟通，解释裁员的原因和必要性，以及留用人员的标准和程序。这有助于争取员工的理解和支持，减少裁员对员工造成的心理冲击。
- 提供必要的帮助和支持：对于被裁员的员工，用人单位应提供必要的帮助和支持，如协助办理离职手续、提供职业培训等。这有助于减轻员工失业带来的压力，促进他们尽快重新就业。
后续行动建议：
如果您或您的公司正面临经济性裁员的情况，建议根据上述原则制定详细的裁员方案，并与员工进行充分沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。