在经济性裁员中，用人单位应优先录用以下人员：
与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的员工
- 解释：这类员工在单位工作时间较长，对业务和工作环境熟悉，稳定性高，对单位的正常运转和工作的连续性至关重要。他们的忠诚度和经验是单位宝贵的财富，因此在经济性裁员时，应优先考虑留用。
- 例子：比如签订了5年或更长期限合同的员工，相较于短期合同员工，他们更有可能被优先留用。
与本单位订立无固定期限劳动合同的员工
- 解释：无固定期限劳动合同意味着劳动者与用人单位之间建立了更为稳固的劳动关系。这类员工通常对企业的忠诚度较高，企业也对其能力和表现比较认可。留用他们能保持单位的核心力量，维持单位的基本架构和业务的连贯性。
- 例子：那些在公司工作多年，已经签订了无固定期限劳动合同的老员工，在经济性裁员时，会得到优先的留用考虑。
家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的员工
- 解释：这类员工在家庭中承担着重要的经济责任，如果被裁员，可能会对其家庭生活造成较大困难，甚至影响社会的和谐稳定。优先留用他们可以体现社会的人文关怀和法律的公平性。
- 例子：比如单亲家庭中唯一有收入的成员，或者家庭中有需要长期照顾的老人或未成年人的员工，在经济性裁员时，会得到特别的关照。
额外建议与法律背景：
- 法律依据：上述优先留用的原则，均依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定。该条款明确规定了在经济性裁员时，用人单位应当优先留用上述三类人员。
- 裁员后重新招用的规定：根据同一法律条款，用人单位在裁员后六个月内重新招用人员时，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。这一规定旨在保障被裁员工的合法权益，体现法律的公平性和人文关怀。
- 实际操作中的考量：虽然法律明确规定了优先留用的原则，但用人单位在实际操作中，还可能基于员工的技能水平、工作表现、岗位关键性、适应性与学习能力等因素进行综合考虑。因此，员工在日常工作中，也应注重提升自己的专业技能和综合素质，以增加在经济性裁员中的留用机会。
可能遇到的法律后果：
- 如果用人单位在经济性裁员时，未遵循上述优先留用的原则，可能会面临劳动行政部门的处罚，甚至可能引发劳动争议和诉讼。
- 对于被裁员工而言，如果认为用人单位的裁员行为违反了法律规定，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
总结与提醒：
经济性裁员是一个复杂且敏感的过程，用人单位应严格遵守法律规定，确保裁员过程的合法性和合理性。同时，员工也应了解自己的权益和法律保护，以便在必要时维护自己的合法权益。如果你在经济性裁员过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。