在法定代表人死亡后，处罚文书的送达需根据具体情况选择合适的送达方式，以确保法律文书的合法有效送达。具体分析如下：

1. 向法定代表人继承人送达：

   • 如果法定代表人死亡后，其民事权利能力终止，但公司作为法人实体依然存续，此时需要确定新的法定代表人或公司指定的接收人。
   • 若公司已选出新的法定代表人，处罚文书应直接送达给新的法定代表人。
   • 若公司尚未选出新的法定代表人，但已指定了接收法律文书的代理人或负责人，处罚文书可送达给该代理人或负责人。
   • 在实际操作中，若无法立即确定新的法定代表人或接收人，可尝试与公司的其他高级管理人员（如董事、监事等）联系，了解公司目前的接收法律文书的安排，并据此进行送达。

2. 向公司送达：

   • 处罚文书本质上是对公司行为的处罚，因此也可以直接送达给公司。
   • 送达时，应选择公司的主要办公地点或注册地址，并确保送达给公司的工作人员（如前台、行政人员等）能够转交给相关负责人或法律部门。
   • 为确保送达的有效性，最好要求公司工作人员在送达回证上签字确认，或者通过邮寄、电子邮件等方式获取公司的收件确认。

3. 公告送达（在特定情况下）：

   • 如果经过合理努力仍无法确定公司的接收人或公司拒绝接收处罚文书，可以考虑采用公告送达的方式。
   • 公告送达应在公司注册地或主要办公地点的公开场所进行，或者通过报纸、网络等媒体进行公告。
   • 公告送达后，应视为处罚文书已经送达，但需注意公告的期限和方式需符合相关法律法规的规定。

在送达过程中，还需注意以下几点：

• 保留送达证据：无论采用哪种送达方式，都应保留好送达的证据，如送达回证、邮寄凭证、电子邮件截图等，以证明处罚文书已经合法有效送达。
• 遵循法定程序：送达过程应严格遵循相关法律法规的规定，确保送达程序的合法性和有效性。
• 考虑特殊情况：如公司处于停业、破产等特殊状态，送达方式可能需要根据实际情况进行调整，以确保处罚文书的合法送达。