在行政处罚立案办理过程中，若法定代表人死亡，后续文书的接收及程序处理需分情况讨论，具体如下：

1. 若公司存续且未变更法定代表人
   根据《民法典》第六十八条及《行政处罚法》相关规定，法定代表人死亡后，公司作为独立法人主体仍需承担法律责任。此时，行政机关应将文书送达至公司，并由公司现任负责人（如实际管理人、股东会指定的临时负责人）或授权代理人签收。若公司未及时变更工商登记中的法定代表人信息，行政机关可依据《公司登记管理条例》要求公司限期变更，并同步通过公告、邮寄至公司注册地址等方式完成送达。

2. 若公司已启动法定代表人变更程序
   若公司已在工商部门申请变更法定代表人（如因原法定代表人死亡而选举新任代表），行政机关应将文书送达至新任法定代表人。若变更程序尚未完成，可参照第一种情况，由公司现任负责人或授权代理人签收，并备注“拟任法定代表人”或“临时负责人”身份，确保送达有效性。

3. 若公司因法定代表人死亡而解散或注销

   • 解散情形：若公司因法定代表人死亡触发解散条件（如股东会决议解散），需依法成立清算组。此时，行政机关应将文书送达至清算组负责人，并由清算组代表公司参与行政程序。
     
   • 注销情形：若公司已完成注销登记，其主体资格终止，行政机关应终止行政处罚程序，并依据《行政处罚法》第三十六条，将案件移送至相关权利义务承继人（如股东、债权人）或依法处理剩余财产的机构。

程序处理要点：

• 送达方式：行政机关应优先采用直接送达、留置送达或邮寄送达至公司注册地址；若无法联系，可公告送达（公告期通常为60日）。
  
• 证据固定：需留存法定代表人死亡证明、公司存续状态证明（如工商档案）、送达回证等材料，确保程序合法性。
  
• 中止与终止：若案件处理需以公司主体资格存续为前提（如罚款缴纳），可依法中止程序；若公司已注销，则直接终止程序。

建议：若涉及复杂情形（如公司存续状态争议、清算程序纠纷），建议及时委托律师介入，通过工商档案调取、股东会决议审查等方式固定关键证据，避免程序瑕疵导致行政处罚无效。如有进一步疑问，可直接向我咨询行政处罚、公司法相关问题。