结论：公司不让请假是否合法以及员工应如何应对，需根据请假类型、公司规章制度以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、从请假类型角度分析

1. 事假：

   • 法律背景：事假通常不是法定假期，员工因个人事务需要请假时，需与公司协商并获得批准。公司有权根据自身经营需要和规章制度决定是否批准事假。
   • 建议：若公司不批准事假，员工应理解公司的立场，并尝试与公司沟通，说明请假事由的紧迫性和重要性，争取公司的理解和支持。若沟通无果，员工需权衡个人事务与公司工作的重要性，做出合理选择。

2. 病假：

   • 法律背景：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，公司应给予一定的医疗期，并支付病假工资。病假是员工的法定权利，公司不得随意剥夺。
   • 建议：若员工因病需要请假，应提供医院出具的病假证明，并按照公司规定的流程申请病假。若公司不批准病假或要求员工带病上班，员工可以拒绝，并保留相关证据以备维权。

3. 年假、婚假、产假等法定假期：

   • 法律背景：根据《劳动法》和《职工带薪年休假条例》等相关法律法规，员工享有年假、婚假、产假等法定假期。公司应依法安排员工休假，并支付相应的假期工资。
   • 建议：若员工需要申请法定假期，应提前与公司沟通并按照公司规定的流程申请。若公司不批准法定假期或要求员工放弃假期，员工可以依法维权，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

二、从公司规章制度角度分析

• 法律背景：公司有权制定规章制度来规范员工的行为和管理公司事务。然而，公司的规章制度必须符合法律法规的规定，不得侵犯员工的合法权益。
• 建议：若公司不批准请假是基于其规章制度，员工应首先了解该规章制度的具体内容，并判断其是否合法合规。若规章制度存在违法或不合理之处，员工可以向公司提出异议，并要求公司修改或废止相关条款。若公司坚持不批准请假且规章制度合法合规，员工需遵守公司规定，但也可以考虑与公司协商其他解决方案，如调休、补假等。

三、从法律后果角度分析

• 若公司违法不批准请假：员工可以依法维权，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。若维权成功，公司可能需要支付赔偿金、补发假期工资等，并可能面临行政处罚。
• 若员工擅自离岗：若员工未经公司批准擅自离岗，可能构成旷工行为。根据公司的规章制度和法律法规的规定，旷工可能面临警告、罚款、解除劳动合同等法律后果。

进一步思考：在处理请假问题时，员工应保持冷静和理性，与公司进行充分沟通并寻求合理解决方案。若沟通无果或公司行为违法违规，员工可以依法维权并保护自己的合法权益。同时，员工也应了解并遵守公司的规章制度和法律法规的规定，以维护良好的劳动关系和工作秩序。

最后：若你在请假问题上遇到具体困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。