面对顾客提出肉品发臭并要求赔偿的情况，作为商家，我们的首要任务是确保顾客的权益得到妥善保障，并依法依规处理此类问题。以下是我们建议的详细处理流程：

一、立即响应并表达歉意

首先，我们要对顾客的反馈表示高度重视，并立即向顾客表达诚挚的歉意。说明我们非常理解顾客的不满，并承诺会尽快查明原因，给出合理的解决方案。

二、核实问题并保留证据

1. 检查肉品：请顾客提供发臭的肉品，我们仔细检查肉品的外观、气味等，确认是否存在变质情况。
2. 核对购物凭证：请顾客出示购物小票、发票或电子支付记录等，以确认肉品是在我们店铺购买的。
3. 记录沟通情况：详细记录与顾客的沟通过程，包括顾客的诉求、我们的回应以及后续的处理计划等。

三、根据法律法规提出解决方案

1. 依据《中华人民共和国食品安全法》：如果确认肉品确实存在变质问题，我们将根据该法第一百四十八条的规定，向顾客提出退款，并支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；如果增加赔偿的金额不足一千元，我们将赔偿一千元。
2. 协商其他补偿方式：除了法律规定的赔偿外，我们还可以与顾客协商其他补偿方式，如提供优惠券、赠品等，以表达我们的诚意和歉意。

四、处理变质肉品并改进管理

1. 立即下架并处理：将确认变质的肉品立即下架，并按照相关规定进行无害化处理或销毁，防止再次流入市场。
2. 检查库存和供应链：对库存肉品进行全面检查，确保没有其他变质肉品；同时，与供应商沟通，查明变质原因，并要求供应商采取改进措施。
3. 加强员工培训：对员工进行食品安全和顾客服务方面的培训，提高他们的食品安全意识和处理顾客投诉的能力。

五、跟进处理结果并反馈顾客

1. 及时跟进：在提出解决方案后，及时跟进处理结果，确保顾客的问题得到妥善解决。
2. 反馈顾客：将处理结果及时反馈给顾客，并再次表达歉意和感谢顾客的反馈。同时，询问顾客对处理结果的满意度，以便我们不断改进服务。

六、预防类似问题再次发生

1. 完善进货查验制度：加强对进货肉品的查验工作，确保肉品来源可靠、质量合格。
2. 定期检查库存：定期对库存肉品进行检查，及时发现并处理变质肉品。
3. 提高顾客意识：通过店铺宣传、员工提示等方式，提高顾客对食品安全的认识和重视程度，鼓励顾客在购买时仔细检查肉品质量。

总之，面对顾客提出肉品发臭并要求赔偿的情况，我们将以顾客为中心，依法依规处理问题，确保顾客的权益得到妥善保障。同时，我们也将加强内部管理，预防类似问题再次发生。