结论前置：在轻微剐蹭后对方离开且不配合交警处理的情况下，您可以通过多种途径来推动问题的解决，包括继续联系交警、收集证据、通过法律途径解决等。以下是一些具体的分析和建议：
一、继续联系交警并说明情况
主动沟通：首先，您可以继续尝试通过交警部门联系对方车主，向交警详细说明事故经过，包括时间、地点、车辆特征以及对方车主不配合处理的情况。交警部门有责任和义务进行调查，并会尝试联系对方车主。
提供证据：在沟通过程中，向交警提供您所掌握的所有证据，如事故现场的照片、视频、目击者联系方式等，这些证据有助于交警更准确地了解事故情况，并可能促使对方车主配合处理。
二、收集并保留证据
现场证据：如果事故现场仍然保留有刮蹭痕迹、散落物等，您可以拍照或录像留存，这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
其他证据：除了现场证据外，您还可以尝试收集其他相关证据，如行车记录仪视频、目击者证言等，这些证据有助于证明事故的真实性和您的无过错或过错程度。
三、通过法律途径解决
提起民事诉讼：如果对方车主始终不配合处理，且事故造成的损失较大，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方车主承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方车主的过错和您的损失。
申请交警部门调解：在提起诉讼之前，您也可以尝试申请交警部门进行调解。交警部门会根据事故情况和相关法律法规进行调解，如果调解成功，双方可以签订调解协议并履行；如果调解不成，您再考虑提起诉讼。
四、注意事项
保持冷静和理智：在整个处理过程中，您需要保持冷静和理智，避免因情绪激动而引发不必要的纠纷或冲突。
及时咨询专业律师：如果您对事故处理流程或法律条款有疑问，可以及时咨询专业律师（比如我），我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。
五、可能的法律后果
如果对方车主被认定为逃逸：如果对方车主在事故发生后离开现场且不配合处理，且被交警部门认定为逃逸行为，那么对方车主可能面临更严重的法律后果，包括罚款、扣分、拘留甚至刑事责任。
如果事故责任明确：如果事故责任明确且对方车主不配合处理，您可以通过法律途径要求对方车主承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据事故情况和相关法律法规进行判决，并强制执行判决结果。
行动建议：我建议您首先继续联系交警并说明情况，同时收集并保留好所有相关证据。如果对方车主仍然不配合处理，您可以考虑申请交警部门调解或提起民事诉讼。在整个处理过程中，保持冷静和理智，并及时咨询专业律师（比如我）以获取有针对性的法律建议。