结论：与关联企业中的一家签订劳动合同，其他几家是否承担连带责任，需根据具体情况判断，主要包括关联企业间是否存在人格混同、是否构成共同侵权或违反特定法律规定等情形。以下从不同角度详细分析：
关联企业人格混同情形
- 法律背景：根据《公司法》及相关司法解释，若关联企业之间存在财产混同、业务混同、人员混同等情况，导致各自财产无法区分，丧失独立人格的，可能被认定为“人格混同”。在此情形下，法院可能判决关联企业承担连带责任，以保护债权人利益。
- 具体分析：若您与其中一家关联企业签订劳动合同，但该企业与其他关联企业存在人格混同，如共用财务账户、统一调配资金、员工跨企业任职等，且因这种混同导致您的劳动权益受损（如未支付工资、未缴纳社保等），则其他关联企业可能因人格混同而承担连带责任。
共同侵权或违反特定法律规定情形
- 法律背景：若关联企业共同实施了侵权行为，或违反了特定法律规定（如劳动法、社保法等），导致您的劳动权益受损，则这些关联企业可能因共同侵权或违法而承担连带责任。
- 具体分析：例如，若多家关联企业共同决定不支付您工资，或共同违反社保缴纳规定，则这些企业可能因共同行为而承担连带责任。此外，若关联企业之间存在恶意串通、损害劳动者利益的行为，也可能构成共同侵权，需承担连带责任。
劳动合同约定或法律规定的其他情形
- 法律背景：除了上述情形外，若劳动合同中明确约定了其他关联企业需承担连带责任，或相关法律规定了特定情形下关联企业需承担连带责任（如特定行业的监管规定等），则这些关联企业也可能需承担连带责任。
- 具体分析：例如，若劳动合同中明确约定“若甲方（签订合同的企业）无法履行合同义务，则乙方（劳动者）有权要求甲方的关联企业丙方承担连带责任”，则在此情形下，丙方可能需承担连带责任。但需注意，此类约定需符合法律法规的规定，否则可能无效。
法律建议：
- 若您认为与关联企业中的一家签订劳动合同后，其他关联企业应承担连带责任，建议首先收集相关证据（如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录、关联企业间的人格混同证据等）。
- 其次，咨询专业律师（即我，杜英杰律师，专注于经济纠纷、涉外婚姻、刑事辩护、合同纠纷领域），对证据进行评估和分析，以确定是否满足承担连带责任的条件。
- 最后，根据律师的建议，选择合适的法律途径（如劳动仲裁、诉讼等）来维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 若满足承担连带责任的条件，您有权要求其他关联企业共同承担劳动权益受损的赔偿责任。
- 若不满足承担连带责任的条件，则您可能只能向签订劳动合同的企业主张权利，其他关联企业无需承担责任。但在此情形下，您仍可通过其他法律途径（如申请强制执行、追究企业法定代表人或实际控制人的责任等）来尽量维护自己的权益。