结论前置：农民工在工地违章作业受伤，即使未申请工伤认定，1年后用人单位也无权直接向农民工索要赔偿。

分析说明：

1. 工伤认定的时效性：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定申请一般需要在事故发生后的一年内提出。若超过这一时效，确实可能面临无法被认定为工伤的风险。
   • 但这并不意味着用人单位可以因此向受伤农民工索要赔偿。工伤认定的时效性与用人单位的索赔权是两个不同的法律概念。

2. 用人单位的索赔权：

   • 用人单位在工伤事故中，通常承担的是支付工伤保险待遇或赔偿的责任，而不是向受伤员工索赔。
   • 除非有证据证明受伤员工存在故意或重大过失导致事故，且这一过失给用人单位造成了直接经济损失，否则用人单位无权向员工索赔。

3. 违章作业的影响：

   • 违章作业可能会影响工伤认定的结果，即如果员工因违章作业导致受伤，可能无法被认定为工伤，从而无法享受工伤保险待遇。
   • 但这并不影响员工作为劳动者的基本权利，包括获得医疗救治、休息休假等，也不意味着用人单位可以因此向员工索赔。

4. 法律建议：

   • 对于受伤农民工而言，尽管可能因违章作业而无法被认定为工伤，但仍应积极寻求法律途径维护自己的合法权益。
   • 如果用人单位试图以未申请工伤认定为由向员工索赔，员工可以依法拒绝，并咨询专业律师（如我）以获取更详细的法律建议。

综上所述，农民工在工地违章作业受伤后，即使未申请工伤认定，用人单位也无权在1年后直接向农民工索要赔偿。如果面临此类问题，建议农民工及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。