核心结论：被告人暂予监外执行期间被其他法院判处刑罚的，原暂予监外执行会被撤销，新判决的刑罚与原未执行完毕的刑罚需根据法律规定合并处理或分别执行。具体处理方式需结合新判决的刑罚类型、原刑罚执行情况等因素综合判断。以下是详细分析：

1. 原暂予监外执行的撤销

根据《刑事诉讼法》第268条及《社区矫正法》相关规定，暂予监外执行的罪犯在暂予监外执行期间，若因违反监管规定或出现法定情形（如被新判刑），原批准机关（法院或监狱管理机关）应当撤销暂予监外执行，收监执行原判刑罚。
关键点：

• 若新判决的刑罚与原刑罚无关（如新罪与旧罪无关联），原暂予监外执行必然被撤销，罪犯需先执行原判剩余刑罚。
  
• 若新判决的刑罚与原刑罚相关（如漏罪或新罪），则需进一步合并处理。

2. 新判决与原刑罚的合并处理

根据《刑法》第69-71条，需分情况处理：

（1）新罪与原罪为不同犯罪（数罪并罚）

若被告人在暂予监外执行期间犯新罪，法院会按照“先减后并”原则数罪并罚：

• 步骤：
  
  1. 先计算原判刑罚的剩余刑期（如原判3年，已执行1年，剩余2年）；
     
  2. 将新罪判处的刑罚与剩余刑期合并，决定最终执行的刑期（但总和刑期以下、数刑中最高刑期以上）。
     
• 示例：原剩余2年，新罪判3年，合并后可能执行4年（2+3-1，但不得超过法定上限）。
  

（2）发现漏罪（原判决前未处理的犯罪）

若发现被告人在原判决前还有其他犯罪未处理，法院会按照“先并后减”原则处理：

• 步骤：
  
  1. 将漏罪与原罪合并处罚（如原判3年，漏罪判2年，合并后可能执行4年）；
     
  2. 扣除已执行的刑期（如已执行1年，剩余3年继续执行）。
     

（3）新判决为罚金、没收财产等附加刑

若新判决仅涉及附加刑（如罚金），原暂予监外执行被撤销后，附加刑需与原主刑分别执行或合并执行（如罚金可与原剩余刑期并行执行，但需考虑罪犯履行能力）。

3. 执行顺序的特殊情形

• 缓刑与暂予监外执行的冲突：若原判为缓刑，暂予监外执行期间犯新罪的，缓刑会被撤销，原判刑罚与新罪刑罚合并处罚。
  
• 死刑或无期徒刑的例外：若新罪被判处死刑或无期徒刑，直接执行新罪刑罚，原刑罚不再执行。

4. 实务建议

• 及时通知原执行机关：新判决法院应将生效裁判文书送达原暂予监外执行的执行机关（如社区矫正机构或监狱），以便及时撤销暂予监外执行。
  
• 合并执行的具体操作：需由执行机关（监狱或看守所）根据法院判决，制定详细的执行计划，可能涉及跨监狱调动或刑期折抵。
  
• 罪犯权利保障：罪犯有权对合并处罚或执行顺序提出异议，可通过申诉或申请监督程序维护权益。

总结：暂予监外执行期间被新判刑的，原暂予监外执行必然被撤销，新判决与原刑罚的合并处理需严格依据《刑法》第69-71条，具体执行方式需结合刑罚类型、剩余刑期等因素综合判断。如有复杂情形，建议提供具体案情进一步分析。