当监护人丧失监护资格时，监护关系将发生相应的变更或终止。以下是对这一问题的详细解答：

一、监护人丧失监护资格的情形

监护人可能因各种原因丧失监护资格，主要包括但不限于以下几种情况：

1. 实施严重损害被监护人身心健康的行为：如虐待、遗弃等。
2. 怠于履行监护职责：如长期忽视被监护人的生活和教育需求。
3. 无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或全部委托给他人：如因疾病、年老等原因无法继续履行监护职责，但又不愿或不能委托他人代为履行。
4. 实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为：如侵占被监护人的财产等。

二、监护关系终止或变更的程序

1. 撤销监护人资格：当监护人出现上述丧失监护资格的情形时，有关个人或组织可以向人民法院申请撤销其监护人资格。这些个人和组织包括其他依法具有监护资格的人、居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织以及民政部门等。
2. 安排临时监护措施：在撤销监护人资格的同时，人民法院会安排必要的临时监护措施，以确保被监护人的生活和教育不受影响。
3. 依法指定监护人：撤销原监护人资格后，人民法院会按照最有利于被监护人的原则，依法指定新的监护人。新的监护人可以是其他依法具有监护资格的人，也可以是民政部门或具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会。

三、监护关系终止的其他情形

除了监护人丧失监护资格导致监护关系变更或终止外，还有以下几种情形也会导致监护关系的终止：

1. 被监护人取得或恢复完全民事行为能力：如未成年人成年或精神病人康复。
2. 被监护人或监护人死亡：这自然导致监护关系的终止。
3. 人民法院认定监护关系终止的其他情形：如监护人因其他原因无法继续履行监护职责，且人民法院认为终止监护关系符合被监护人的利益。

四、实例分析

以小吴为例，小吴因智力残疾三级且养父母均已去世，由养祖母陈某担任监护人。但陈某因年事已高、经济状况较差等原因无法继续履行监护职责。在此情况下，民政部门依照《民法典》的规定向法院提出申请，要求将小吴的监护人变更为民政部门。法院经过审理后依法判决小吴的监护人由陈某变更为当地的区民政局。这一案例充分体现了《民法典》和新修订的《未成年人保护法》中关于公职监护人制度的规定，为那些行为能力欠缺且家庭监护缺位的人员提供了制度保障。

综上所述，当监护人丧失监护资格时，监护关系将依据法律规定发生相应的变更或终止。这一过程中，人民法院、民政部门等相关机构将依法履行职责，确保被监护人的合法权益得到保护。