是的，当监护人丧失监护能力时，监护关系会终止。以下是详细的解释：
监护关系终止的法律依据
根据相关法律规定，监护关系在以下情形下会终止：
被监护人取得或者恢复完全民事行为能力：例如，未成年人年满18周岁，自然取得完全民事行为能力，此时监护关系自然消灭。同样，如果被监护的成年人恢复了完全民事行为能力，监护关系也会终止。
监护人丧失监护能力：监护人因某些原因（如疾病、意外等）丧失监护能力，无法继续履行监护职责时，监护关系会因此终止。
被监护人或者监护人死亡：无论是被监护人还是监护人去世，都会导致监护关系的消灭。
人民法院认定监护关系终止的其他情形：例如，被监护的未成年人被生父母认领或者被他人收养等。
监护人丧失监护能力的具体情形
监护人丧失监护能力通常指的是监护人出现了消极资格，即无法有效履行监护职责，保护被监护人的权益。一般来说，监护人丧失民事行为能力（如因精神疾病、严重身体疾病等导致无法自理或无法做出合理判断）会导致其监护能力的丧失。
监护关系终止后的法律后果
被监护人脱离监护：被监护人成为完全民事行为能力人，可以独立行使民事权利，独立承担民事义务。
财产清算和归还：监护关系的消灭会引起财产的清算和归还，确保被监护人的财产权益得到妥善处理。
另行确定监护人：如果被监护人仍然需要监护，应当依照法律规定另行确定监护人，以确保被监护人的合法权益得到持续保护。
综上所述，当监护人丧失监护能力时，监护关系会依法终止。此时，应当根据实际情况和法律规定，妥善处理被监护人的监护问题，确保其合法权益得到保障。