结论：村外人通过出租方式流转村内人的家庭承包农耕地，且未经备案，这一行为在法律上存在不合法性，但具体需结合流转合同内容、流转用途及当地政策综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、法律框架下的流转合法性
流转主体资格：
- 根据《农村土地承包法》及相关规定，家庭承包的农耕地流转，原则上应在同一集体经济组织内部进行。村外人作为非集体经济组织成员，通常不具备直接流转村内人家庭承包农耕地的资格。
流转方式合法性：
- 出租作为流转方式之一，本身并不违法，但需满足法定条件。关键在于流转合同是否依法订立，且流转用途是否符合法律法规和政策要求。
- 若流转合同未经备案，可能影响其对抗第三人的效力，但不一定直接导致合同无效。备案更多是管理性要求，而非效力性规定。然而，未备案可能面临行政处罚或合同履行中的障碍。
流转用途限制：
- 流转的农耕地必须用于农业用途，不得改变土地性质。若村外人将流转的土地用于非农业建设（如建房、开矿等），则构成违法，可能面临土地管理部门处罚，甚至合同被认定无效。
二、未经备案的法律后果
行政责任：
- 根据《农村土地承包经营权流转管理办法》等相关规定，流转双方未按规定备案的，可能由县级以上地方人民政府农业行政（或农村经营管理）主管部门责令改正，并可能处以罚款。
合同效力：
- 未备案本身不直接导致流转合同无效，但可能影响合同的履行和对抗第三人的效力。在发生纠纷时，未备案的合同可能面临更多的举证责任和法律风险。
权益保障：
- 对于村内人而言，未备案可能意味着其流转收益缺乏官方记录，未来在土地征收、补偿等方面可能面临权益保障问题。
- 对于村外人而言，未备案可能增加其投资风险，如土地被收回、合同被解除等。
三、实际操作中的建议
审查流转合同：
- 仔细审查流转合同的内容，确保合同条款合法、明确，包括流转期限、流转用途、流转费用及支付方式等。
办理备案手续：
- 尽快与村内人协商，按照当地政策要求办理流转备案手续，以保障双方权益。
关注政策变化：
- 农村土地政策可能因地区和时间而异，建议密切关注当地政策变化，及时调整流转策略。
寻求法律帮助：
- 若对流转合法性、合同条款或备案手续等存在疑问，建议咨询专业律师或当地农村土地管理部门，以获取准确、权威的法律意见。
总结：村外人通过出租方式流转村内人的家庭承包农耕地且未经备案，这一行为在法律上存在不合法性风险。为保障双方权益，建议尽快办理备案手续，并密切关注当地政策变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。