结论：60岁以后因年龄大被辞退是否需要支付补偿金，需分情况讨论，主要取决于是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及辞退的具体原因。以下是具体分析：

1. 若已享受养老保险待遇或领取退休金
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄（目前男性60周岁，女性50或55周岁，具体以岗位和地区政策为准），劳动合同终止。此时若您已开始享受养老保险待遇或领取退休金，用人单位无需支付经济补偿金，因为劳动关系已自然终止。但需注意：若用人单位未为您缴纳社保导致您无法享受养老保险待遇，则可能需承担赔偿责任。

2. 若未享受养老保险待遇或领取退休金
   若您虽达到60岁，但因用人单位未缴纳社保等原因无法享受养老保险待遇，此时被辞退可能涉及两种情形：

   • 用人单位违法解除劳动合同：若用人单位以“年龄大”为由直接辞退，且无法证明您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违纪、不能胜任工作等法定解除情形，则属于违法解除，需支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。
     
   • 协商一致解除或客观情况变化：若双方协商一致解除，或因企业搬迁、破产等客观情况导致合同无法履行，用人单位需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

3. 特殊情形：超龄但未终止劳动关系
   部分地区（如广东）规定，若劳动者达到退休年龄但未享受养老保险待遇，且用人单位未提出终止劳动关系，双方仍按劳动关系处理。此时若被辞退，需按上述第2点判断是否需支付补偿金。

建议：

• 核实您的社保缴纳情况及是否已享受养老保险待遇；
  
• 要求用人单位出具书面辞退通知，明确辞退理由；
  
• 若认为权益受损，可收集劳动合同、工资记录、辞退通知等证据，向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。