结论：开私家车穿警服追赶且没有亮证使用执法记录仪的行为，很可能构成违法，具体需根据行为目的、场合及造成的后果等因素综合判断。
分析如下：
关于穿警服的问题：
- 法律规定：根据《中华人民共和国人民警察法》及相关规定，人民警察在执行职务时应当穿着制式服装，非人民警察不得穿着人民警察制式服装。若您并非人民警察，穿着警服可能构成冒充国家机关工作人员的行为，违反了相关法律法规。
- 可能后果：如果因此造成公众误解或扰乱社会秩序，还可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。
关于追赶行为：
- 行为性质：追赶行为本身并不直接违法，但需考虑追赶的目的、场合及方式。如果追赶是为了制止违法行为或保护公共安全，且方式合理，可能不构成违法。然而，如果追赶行为本身具有危险性，如超速、闯红灯等，则可能违反交通法规。
- 私家车使用：使用私家车进行追赶，需确保不违反交通规则，且不得妨碍其他车辆和行人的正常通行。
关于没有亮证使用执法记录仪：
- 执法权限：执法记录仪是执法人员用于记录执法过程的设备，非执法人员无权使用。如果您并非执法人员，使用执法记录仪可能构成非法使用警用装备的行为。
- 亮证要求：即使您是执法人员，在执行职务时也应当出示执法证件，以表明身份和执法权限。未亮证使用执法记录仪可能违反执法程序规定。
综合建议：
- 避免冒充：如果您并非人民警察，请避免穿着警服或使用警用装备，以免构成违法。
- 合法追赶：如果因特殊原因需要追赶，请确保行为合法、合理，且不妨碍交通秩序和公共安全。
- 尊重程序：如果您是执法人员，在执行职务时请严格遵守执法程序，出示执法证件，并合法使用执法记录仪。
可能法律后果：
- 如果您的行为被认定为违法，可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。
- 如果您的行为造成严重后果，如交通事故、人员伤亡等，还可能构成犯罪，面临刑事处罚。
后续行动建议：
- 如果您对具体行为是否违法存在疑问，建议咨询当地公安机关或法律专业人士，以获取更准确的法律意见。
- 如果您已经因相关行为受到处罚或面临法律纠纷，请及时寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律意见。