国企一把手是否可以连续五年任职，需结合企业类型、任期规定及具体情形综合判断，具体如下：

1. 若企业属于《企业国有资产法》规定的“国有独资公司”
   根据《企业国有资产法》第二十五条，国有独资公司的董事长、副董事长、董事、高级管理人员，未经履行出资人职责的机构同意，不得在其他有限责任公司、股份有限公司或其他经济组织兼职。但关于任期，法律未直接限制董事长（即“一把手”）的连续任职年限，而是由公司章程规定。若公司章程未明确限制（如规定“每届任期3年，可连选连任”），且履行出资人职责的机构（如国资委）同意，理论上可连续五年任职。

2. 若企业属于“中央企业”或“地方国有企业”且受《中央企业领导人员管理规定》等约束
   根据《中央企业领导人员管理规定》（中组发〔2018〕9号）及地方类似规定，中央企业领导人员（包括董事长、总经理等）一般实行任期制，每届任期3年，在同一职位连续任职一般不超过两届（即6年）。但存在例外：

   • 若企业属于“特殊关键岗位”或经上级组织特别批准，可能突破两届限制；
     
   • 若企业处于重组、改革等特殊时期，需延长任期的，需按程序报批。
     因此，连续五年任职在符合条件时是可能的，但需严格履行报批程序。
     

3. 若企业属于“上市公司”或“混合所有制企业”
   若国企一把手同时担任上市公司董事长，需遵守《公司法》及证监会规定：

   • 《公司法》第四十五条规定，董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过3年，可连选连任；
     
   • 上市公司若为国有控股，还需符合国资监管要求（如上述中央企业规定）。
     因此，连续五年任职需同时满足公司章程和国资监管的双重条件。
     

总结建议：

• 核查企业章程是否明确限制任期；
  
• 确认是否需履行出资人职责机构或上级组织的审批程序；
  
• 若涉及上市公司或混合所有制企业，需同步遵守证券监管规则。
  

如有具体企业类型或案例细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。