行政执法部门在“可以并处罚款”的情况下，有权选择不处罚款，但需结合具体情形和法律规定综合判断。以下是详细分析：

1. “可以”的立法含义
   法律条文中“可以并处罚款”的表述，属于授权性规范，赋予行政机关自由裁量权。这意味着：

   • 处罚非必然：行政机关可根据违法行为的事实、性质、情节及社会危害程度，决定是否并处罚款；
     
   • 裁量合理性：若选择不处罚款，需符合行政合理性原则，避免滥用裁量权（如无正当理由完全不处罚可能构成行政不作为）。

2. 不处罚款的合法情形
   行政机关可基于以下理由不并处罚款：

   • 违法行为轻微：如首次违法、危害后果显著轻微且及时改正；
     
   • 从轻或减轻情节：如主动消除危害后果、配合调查、受他人胁迫等；
     
   • 经济困难等特殊情况：如当事人确无履行能力，且不处罚款更利于实现行政目的（需留存证据）；
     
   • 法律优先适用其他处罚：如其他处罚（警告、没收违法所得等）已足以实现惩戒目的。

3. 不处罚款的程序要求

   • 说明理由：行政机关需在处罚决定书中明确不处罚款的具体依据和理由；
     
   • 集体讨论：对情节复杂或重大违法行为，需经负责人集体讨论决定；
     
   • 备案审查：部分地区要求重大裁量案件需向上级备案，接受监督。

4. 风险提示

   • 滥用裁量权的后果：若行政机关无正当理由完全不处罚款，可能被复议机关或法院撤销决定；
     
   • 当事人权利：若认为不处罚款决定违法，当事人可申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：若您遇到具体案件中行政机关未并处罚款，可结合违法行为情节、行政机关说明的理由及程序合规性，综合判断其合法性。如有疑问，可直接向我咨询具体情形。