奶奶作为爷爷的配偶，在爷爷去世时依法享有对爷爷遗产的分配权（即继承权），但这一权利的具体行使会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：

一、法定继承情况下的分配权

1. 遗产范围确定：

   • 爷爷的遗产范围仅限于其个人合法财产。在婚姻关系存续期间，夫妻共同财产需要先进行分割，将其中属于奶奶的部分划分出来，剩余部分才是爷爷的遗产。

2. 法定继承顺序：

   • 根据《民法典》的规定，配偶、子女和父母是第一顺序继承人。因此，在爷爷去世且未留下遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，奶奶作为配偶，与其他第一顺序继承人（如子女、父母等）享有平等的继承权。

3. 继承份额分配：

   • 一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。这意味着，奶奶和其他第一顺序继承人将平均分配爷爷的遗产。但也会考虑特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分，而有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人则可能不分或少分。

二、遗嘱或遗赠扶养协议情况下的分配权

1. 遗嘱的优先性：

   • 如果爷爷生前立有遗嘱，并对自己名下的财产进行了明确处分，那么遗产的分配将遵循遗嘱的内容执行。只要遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，即被视为合法有效，它将优先于法定继承规则。

2. 遗赠扶养协议的影响：

   • 如果爷爷与他人签订了遗赠扶养协议，并约定了遗产的分配方式，那么这一协议也将对遗产的分配产生影响。遗赠扶养协议同样需要符合法律规定的形式和要件。

3. 奶奶的分配权受限：

   • 在存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，奶奶是否能继承以及继承的具体份额，将完全取决于遗嘱或协议中的具体规定。如果遗嘱或协议中未将奶奶列为继承人或受遗赠人，或者规定了奶奶继承的份额较少，那么奶奶的分配权将受到相应限制。

三、特殊情况下的分配权

1. 奶奶放弃继承权：

   • 奶奶有权选择放弃对爷爷遗产的继承权。如果奶奶明确表示放弃继承，那么她将不再享有对爷爷遗产的分配权。

2. 奶奶丧失继承权：

   • 根据《民法典》的规定，如果奶奶存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失对爷爷遗产的继承权。

四、法律建议

1. 了解遗产范围：

   • 在处理爷爷的遗产时，首先需要明确遗产的范围，包括爷爷的个人合法财产以及夫妻共同财产中属于爷爷的部分。

2. 审查遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 如果爷爷生前留有遗嘱或遗赠扶养协议，需要仔细审查这些文件的内容，确保它们符合法律规定的形式和要件，并明确遗产的分配方式。

3. 协商与调解：

   • 在处理遗产分配问题时，家庭成员之间应充分沟通并协商，尽量达成一致意见。如果无法协商一致，可以寻求调解或诉讼等法律途径解决争议。

4. 寻求专业帮助：

   • 由于遗产分配问题涉及复杂的法律关系和可能的争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

总结来说，奶奶作为爷爷的配偶，在爷爷去世时依法享有对爷爷遗产的分配权（即继承权），但这一权利的具体行使会受到法定继承顺序、遗嘱或遗赠扶养协议以及特殊情况等多种因素的影响。在处理遗产分配问题时，应综合考虑各种因素，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。