公司驾驶员受伤的赔偿问题，需根据受伤原因、劳动关系状态及是否购买保险等多方面因素综合判断。以下是具体分析：

1. 若驾驶员因工作原因受伤（如执行职务时发生交通事故）

   • 工伤保险赔偿：若公司已为驾驶员缴纳工伤保险，驾驶员可享受《工伤保险条例》规定的待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。具体流程为：公司应在30日内申请工伤认定，驾驶员或其近亲属可在1年内自行申请；认定后，由工伤保险基金支付相关费用。
     
   • 公司补充责任：若公司未缴纳工伤保险，所有工伤待遇由公司承担；若因公司过错导致事故（如未提供安全设备），公司还需承担额外赔偿责任。
     

2. 若驾驶员因第三人原因受伤（如被其他车辆撞伤）

   • 交通事故赔偿：驾驶员可向侵权方（如肇事司机）主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。若侵权方无力赔偿，且驾驶员被认定为工伤，可同时申请工伤保险待遇（但医疗费不得重复主张）。
     
   • 公司责任：若公司对事故发生无过错（如车辆年检合格、驾驶员资质合法），公司通常无需额外赔偿；但若公司存在过错（如强制驾驶员疲劳驾驶），可能需承担部分责任。
     

3. 若驾驶员非因工作原因受伤（如下班途中非本人主要责任的交通事故）

   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》，在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，可认定为工伤，享受工伤保险待遇。
     
   • 公司义务：公司需配合申请工伤认定，并协助驾驶员获取赔偿；若未缴纳工伤保险，需自行承担全部费用。
     

建议行动步骤：

1. 立即送医并保留医疗记录；
   
2. 报告公司并要求申请工伤认定；
   
3. 收集事故证据（如现场照片、交警责任认定书）；
   
4. 根据责任方情况，同步主张工伤或民事赔偿。
   

若涉及复杂情况（如公司拒不赔偿、保险拒赔），可进一步向我说明细节，我会为你分析具体法律路径。