结论：一个人独自照顾老人，打架后是否会被拘留，取决于打架行为的性质、后果以及相关法律规定，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、打架行为的性质与后果
轻微打架行为：
- 如果打架行为情节轻微，没有造成严重后果，比如只是轻微的推搡、拉扯，没有造成对方身体伤害或伤害程度较轻，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到警告、罚款或者行政拘留（但拘留期限通常较短，且可能因情节轻微而不予执行）的处罚。然而，在实际操作中，对于独自照顾老人等特殊情况，警方在决定是否拘留时可能会考虑更多的社会因素，如行为人的家庭状况、社会危害性等。
严重打架行为：
- 如果打架行为情节严重，造成了对方身体伤害（如轻伤、重伤甚至死亡），或者使用了凶器、多人围攻等恶劣手段，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会构成故意伤害罪、寻衅滋事罪等刑事犯罪，面临刑事拘留、逮捕乃至刑事审判和刑罚。在这种情况下，无论行为人是否独自照顾老人，都不会影响其应承担的刑事责任。
二、相关法律规定与考量
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 该法规定了对于打架斗殴等违反治安管理行为的处罚措施，包括警告、罚款、行政拘留等。在决定是否拘留时，警方会综合考虑行为的性质、后果以及行为人的个人情况等因素。
《中华人民共和国刑法》：
- 对于严重的打架行为，如构成犯罪，将依据刑法进行处罚。刑法注重的是行为的社会危害性和行为人的主观恶性，不会因行为人是否独自照顾老人而有所偏袒或减轻处罚。
特殊情况考量：
- 在实际操作中，警方和法院在处理涉及独自照顾老人等特殊情况的案件时，可能会考虑更多的社会因素和人道主义关怀。例如，如果行为人因照顾老人而情绪失控导致打架，且情节较轻，可能会酌情从轻处理；但如果行为人利用照顾老人的身份作为掩护进行违法犯罪活动，则不会因此得到任何宽恕。
三、建议与提醒
遵守法律法规：
- 无论身处何种情况，都应遵守国家的法律法规，尊重他人的生命权和健康权，避免使用暴力解决问题。
寻求合法途径解决纠纷：
- 如果与他人发生纠纷或矛盾，应通过合法途径如协商、调解、诉讼等方式解决，而不是采取暴力手段。
关注自身行为后果：
- 在做出任何行为之前，都应充分考虑其可能带来的后果和影响，避免因一时冲动而给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于刑事案件、侵权损害（人格权）方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。