服刑期间又有新案件，确实可能会被提审。这种情况在法律上并不罕见，下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律基础与提审的必要性
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，对于正在服刑的罪犯，如果发现其在服刑前还有其他犯罪行为未被审判，或者服刑期间又犯新罪，司法机关有权对其进行提审。这是为了确保法律的公正实施，防止罪犯逃避应有的法律制裁。提审的目的是对新的犯罪行为进行调查、审理，并根据审理结果作出相应的判决。
二、提审的具体情形
发现漏罪：即罪犯在服刑前还有其他犯罪行为未被审判。这种情况下，司法机关会对漏罪进行调查，并可能将罪犯从服刑地提回原审判机关或新的审判机关进行审理。
犯新罪：即罪犯在服刑期间又犯下新的犯罪行为。这种情况下，司法机关同样会对新罪进行调查，并根据犯罪的性质和情节，决定是否将罪犯从服刑地提回或直接在服刑地附近的审判机关进行审理。
三、提审的程序与影响
提审程序：提审通常由司法机关（如检察院或法院）发起，他们会向服刑地监狱或看守所发出提审通知。监狱或看守所会根据通知要求，将罪犯押解至指定地点接受提审。提审过程中，罪犯有权委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。
对服刑的影响：如果罪犯因漏罪或新罪被提审并最终被判有罪，那么他的服刑期限可能会受到影响。根据《刑法》的规定，对于判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照《刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。对于服刑期间又犯新罪的，同样会按照这一原则进行处理。
四、实际案例与启示
在实际操作中，因漏罪或新罪被提审的案例并不少见。例如，某罪犯因盗窃罪被判刑入狱，服刑期间被发现其在入狱前还犯有抢劫罪未被审判。司法机关遂对其提起公诉，并最终将其从服刑地提回原审判机关进行审理。经审理，该罪犯因抢劫罪被加刑，导致其总服刑期限延长。
这个案例告诉我们，服刑期间并不意味着可以逃避其他犯罪行为的法律责任。一旦被发现漏罪或新罪，罪犯仍然需要接受法律的审判和制裁。
总结与建议：
服刑期间又有新案件，确实可能会被提审。这既是法律公正实施的需要，也是防止罪犯逃避法律制裁的重要手段。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地应对提审和后续的法律程序。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。