结论：如果罪犯已经在服刑期间，又发现其涉及其他未处理案件（漏罪）或再次犯罪（新罪），我国法律有明确的处理规定，会进行提审并依法处理。以下是详细解析：
一、发现新案（漏罪）的处理
线索来源与移送：
- 新案件的线索可能来源于公安机关在侦查其他案件时的意外发现，或是服刑人员自身的主动交代。
- 一旦发现线索，相关机关（通常是公安机关）会将涉及该服刑人员的新材料移送给负责其服刑监狱所在地的人民检察院。
检察院的审查与决定：
- 人民检察院会对新案件的证据和犯罪事实进行全面审查，确保有足够证据证明犯罪行为并应追究刑事责任。
- 若审查通过，检察院会向有管辖权的人民法院提起公诉，此时会对服刑人员进行提审；若不符合起诉条件，则会依法作出不起诉决定。
法院的审判与判决：
- 法院受理案件后，将按照刑事诉讼程序进行开庭审理，充分保障被告人的诉讼权利。
- 经审理认定有罪后，法院会根据犯罪的事实、性质、情节和社会危害程度判处刑罚。
刑期计算与并罚（先并后减）：
- 根据《刑法》规定，对于判决宣告后、刑罚执行完毕前发现的漏罪，应对新罪作出判决，并与原判决所判处的刑罚进行数罪并罚。
- 已执行的刑期应计入新判决决定的刑期内，即“先并后减”原则。例如，原判5年，已服刑2年后发现新罪，新罪判3年，则总数罪并罚可能为6年，扣除已服的2年，还需服刑4年。
二、再犯罪（新罪）的处理
新罪的界定：
- 再犯罪是指判决宣告后、刑罚执行完毕前，被判刑的犯罪分子又犯的新罪行。
处理流程：
- 对于新犯的罪，同样需要经过侦查、审查起诉、审判等程序，此时也会对服刑人员进行提审。
- 法院对新罪作出判决后，会将前罪未执行的刑罚与新罪所判处的刑罚进行数罪并罚，即“先减后并”。例如，原判5年，已服刑2年，剩余刑期3年，新罪判4年，则总数罪并罚可能为6年（3年剩余刑期+4年新罪刑期，但考虑数罪并罚原则，实际执行刑期会少于7年，具体由法院根据情况判定），即还需服刑的期限会根据数罪并罚的结果确定。
三、总结与建议
- 我国刑法采用数罪并罚的原则，无论是漏罪还是新罪，都会根据具体情况进行并罚处理，确保司法的公正性和对罪犯合法权益的保障。
- 具体的处理方式会根据犯罪的具体情况、法律规定以及司法实践来确定。
- 如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
综上所述，无论是在服刑期间发现新案件还是再次犯罪，我国法律都有明确的处理流程和原则，会进行提审并依法处理。