若服刑人员在服刑期间被发现有新案子，司法机关会依法进行处理。具体流程如下：

1. 司法机关立即展开新案侦查：

   • 司法机关会立即对新发现的案子展开侦查工作，全面收集相关证据，以还原案件事实。

2. 案件关联处理：

   • 如果新发现的案子与正在服刑的案件存在关联，司法机关可能会将两起案件合并处理，以确保案件的审理更加全面和公正。

3. 定罪量刑：

   • 对于新发现的犯罪事实，一旦查证属实，司法机关会综合考虑犯罪性质、情节严重程度等因素进行定罪量刑。
   • 通常会采用数罪并罚的原则，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，根据实际情况酌情决定最终执行的刑期。例如，如果前罪被判处3年有期徒刑，新罪被判处5年有期徒刑，总和刑期为8年，最终数罪并罚可能会判处6年左右，但具体判决需依据法律规定和实际情况来确定。

4. 服刑人员的配合义务：

   • 服刑人员有义务积极配合司法机关的调查工作，如实供述与新案子相关的情况。

此外，还需注意以下两种情况：

• 漏罪处理：如果是判决宣告以前实施而未被判决的犯罪（即漏罪），司法机关会对新发现的罪作出判决，并依据数罪并罚原则决定执行的刑罚。已执行的刑期会计算在新判决决定的刑期内。
• 又犯新罪处理：如果是服刑期间又犯的新罪，司法机关会对新犯的罪作出判决，将前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，按数罪并罚原则决定执行的刑罚。

综上所述，服刑人员在服刑期间被发现有新案子时，司法机关会依法进行侦查、起诉、审判，并根据具体情况进行定罪量刑。服刑人员应积极配合司法机关的调查工作，以便案件能够得到公正、全面的处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。