在处理交通事故导致多人受伤且部分人先行起诉的情况时，法院会遵循一系列公正、合理的程序和原则来确保每位伤者都能获得应有的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿责任主体与比例的确定
责任划分：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，公安机关交通管理部门会制作交通事故责任认定书，明确各方在事故中的责任比例，如全责、主责、同责等。这一认定是后续赔偿处理的基础。
- 若部分伤者未起诉，其赔偿份额不会影响已起诉者的责任认定。法院会依据责任认定书来划分赔偿责任。
共同侵权情形：
- 若事故涉及多方过错（如多车相撞），则依据《民法典》的相关规定，各责任人需按过错程度或原因力大小分担责任。例如，若甲车负70%责任，乙车负30%，则两车需分别承担对应比例的赔偿。
二、保险赔付流程
交强险优先赔付：
- 所有车辆投保的交强险需在限额内先行赔付。交强险的赔偿限额包括医疗费限额、死亡伤残限额和财产损失限额。若多人受伤，法院会根据各伤者的损失比例来分配交强险的赔偿数额。
商业三者险补充赔付：
- 超出交强险部分，由商业三者险按责任比例进行赔付。在赔付过程中，需注意保险合同中的免赔条款，如超载免赔等，这些条款可能影响实际赔付金额。
肇事者自担费用：
- 若保险赔付不足以覆盖全部损失，肇事方需自行承担剩余赔偿责任。例如，若总损失为50万元，保险赔付40万元后，剩余10万元需由肇事者支付。
三、部分伤者起诉的处理方式
预留赔偿份额：
- 法院在审理案件时，会通知未起诉的伤者参与诉讼。若无法联系到未起诉者，法院可能会为其预留交强险或商业险的赔偿份额，以确保其未来有权获得赔偿。
独立审理原则：
- 法院对已起诉的案件会单独进行审理和判决，不会因其他伤者未起诉而中止程序。但法院会确保在审理过程中避免重复赔偿，例如同一笔医疗费不能在多个案件中重复主张。
四、赔偿项目与计算标准
法定赔偿范围：
- 赔偿项目主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、精神损害赔偿金等。
- 残疾赔偿金会根据伤残等级、受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准乘以赔偿年限来计算。
证据要求：
- 受害人需提供病历、发票、收入证明等材料来支持自己的赔偿请求。若因伤致残，还需通过司法鉴定机构评定伤残等级。
五、后续追偿与协调机制
未起诉伤者权利保障：
- 未起诉的伤者可在诉讼时效内另行起诉，或通过交警部门调解来寻求赔偿。若保险已用尽，未起诉者需与其他伤者协商分配肇事者的财产。
司法救济途径：
- 若肇事者无力赔偿，受害人可申请道路交通事故社会救助基金垫付抢救费，或通过法院强制执行肇事者的财产来获得赔偿。
综上所述，法院在处理交通事故导致多人受伤且部分人先行起诉的情况时，会综合考虑责任划分、保险赔付、赔偿项目与计算标准以及后续追偿与协调机制等多个方面，以确保赔偿程序的公正、合理和高效。