持刀恐吓并关门打人的行为是犯法的，具体可能涉及多种犯罪情形。以下是对此行为的详细法律分析：

1. 构成寻衅滋事罪：

   • 若行为人出于寻求刺激、发泄情绪等不良动机，持刀恐吓他人并严重扰乱社会公共秩序，特别是在公共场所或对不特定人实施此类行为，可能构成寻衅滋事罪。例如，在公共场所无故持刀吓唬行人，引起恐慌和混乱，就可能触犯此罪。

2. 构成敲诈勒索罪：

   • 若行为人持刀恐吓他人的目的是为了获取财物或其他非法利益，且被害人因恐惧而交出财物或满足其要求，这种行为可能构成敲诈勒索罪。比如，持刀威胁受害人交出财物，否则伤害对方，受害人因害怕而交出财物，就构成了敲诈勒索罪。

3. 构成抢劫罪：

   • 在持刀恐吓他人的同时，如果行为人还使用了暴力或以暴力相威胁，强行夺取他人财物，这种行为可能构成抢劫罪。例如，持刀吓唬店主后强行拿走商品，就构成了抢劫罪。

4. 构成故意杀人罪（预备或未遂）或故意伤害罪（预备或未遂）：

   • 若行为人持刀恐吓他人时具有杀害或伤害的故意，并已为实施犯罪行为做准备，但因某些原因未能得逞，这种行为可能构成故意杀人罪（预备或未遂）或故意伤害罪（预备或未遂）。比如，因仇隙持刀吓唬对方，意图杀害但被制止，就构成了故意杀人罪（未遂）。

5. 不构成犯罪但受行政处罚的情况：

   • 如果持刀恐吓并关门打人的行为情节显著轻微，且未造成实际的人身伤害、财产损失或严重的心理创伤，可能不构成犯罪。但这种情况下，行为人仍可能受到道德谴责或依据《中华人民共和国治安管理处罚法》给予警告、罚款等行政处罚。例如，在争吵中一时激动拿出刀挥舞但迅速放下，且未对另一方造成持续恐惧或伤害，就可能仅受治安管理处罚。

法律建议：

• 无论出于何种原因，都不应持刀恐吓或威胁他人，更不应实施暴力行为。这样的行为不仅可能触犯法律，导致行政处罚或刑事责任，还会对他人和自己造成不必要的伤害。
• 遇到纠纷或冲突时，应寻求合法、和平的解决方式，如协商、调解或诉讼等。通过法律途径解决问题，既能维护自己的合法权益，也能避免不必要的法律风险。

后续行动建议：

• 如果您或他人遭遇了此类行为，应立即报警并保留相关证据，以便警方进行调查和处理。
• 如果您对法律程序或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。

总之，持刀恐吓并关门打人的行为是违法的，可能涉及多种犯罪情形。因此，我强烈建议大家遵守法律法规，以和平、理性的方式处理矛盾纠纷。