持刀砸门恐吓他人是违法行为，其法律后果取决于具体情节，可能面临行政处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、可能面临行政处罚的情况
若持刀砸门恐吓行为情节较轻，尚未构成犯罪，那么可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条进行处罚。该条规定，对于写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。持刀砸门恐吓显然属于“以其他方法威胁他人人身安全”的范畴，因此可能受到上述行政处罚。
举例说明：假设张三因与李四发生纠纷，持刀到李四家砸门并恐吓李四，但并未造成实际伤害，也未引发更严重的后果。在此情况下，张三的行为可能被视为情节较轻的恐吓行为，受到行政处罚。
二、可能被判刑的情况
当持刀砸门恐吓行为达到“情节恶劣”的程度时，如多次持刀恐吓、造成他人精神严重受损或在公共场所持刀恐吓导致公共秩序严重混乱等，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪。此时，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
举例说明：王五多次持刀到赵六家砸门恐吓，导致赵六精神受到严重损害，无法正常生活。在此情况下，王五的行为可能构成寻衅滋事罪，受到刑事处罚。
虽然持刀砸门恐吓本身不直接等同于抢劫，但如果行为人持刀恐吓的目的是为了当场劫取财物，且具备抢劫罪的其他构成要件（如使用暴力、胁迫手段等），则可能构成抢劫罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；在特定情形下（如入户抢劫、在公共交通工具上抢劫等），甚至可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产的严厉惩罚。不过，这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
三、综合考量与建议
在处理持刀砸门恐吓他人的案件时，法院将综合考虑各种因素，如被告人的动机、手段、后果以及悔罪表现等，来依法作出判决。因此，我建议：
避免采取暴力或恐吓手段：无论遇到什么纠纷或问题，都应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。采取暴力或恐吓手段不仅不能解决问题，还可能使自己陷入法律困境。
及时报警并保留证据：如果遭遇持刀砸门恐吓等违法行为，应立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便警方及时介入调查并依法处理。
咨询专业律师：虽然我在此提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在面临法律问题时，最好咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。不过，作为安金龙律师，我可以告诉你，我已经为你提供了专业的法律分析，如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
总之，持刀砸门恐吓他人是严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。建议公众遵守法律法规，尊重他人的生命和财产安全，共同维护社会的和谐稳定。