持刀威胁恐吓他人是否会被判刑，需结合具体情节和目的来判定，但可以明确的是，持刀恐吓行为是违法的，可能面临行政处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、可能面临行政处罚的情况
若持刀恐吓行为情节较轻，尚未构成犯罪，则可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条进行处罚。该条规定，对于写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的行为，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。持刀恐吓显然属于“以其他方法威胁他人人身安全”的范畴，因此可能受到上述行政处罚。
举例说明：假设甲因琐事与乙发生争执，甲一时冲动持刀对乙进行恐吓，但并未造成乙身体伤害，也未使乙产生严重的精神恐惧。在此情况下，甲的行为可能构成治安管理处罚法中的威胁他人人身安全，面临行政处罚。
二、可能被判刑的情况
当持刀恐吓行为达到“情节恶劣”的程度时，如多次持刀恐吓、造成他人精神严重受损或在公共场所持刀恐吓导致公共秩序严重混乱等，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪。此时，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
举例说明：丙多次持刀在公共场所恐吓路人，造成路人恐慌和公共秩序混乱。丙的行为可能构成寻衅滋事罪，面临刑事处罚。
若行为人持刀恐吓的目的是为了当场劫取财物，则其行为可能构成《中华人民共和国刑法》第二百六十三条规定的抢劫罪。根据该条，以暴力、胁迫（包括持刀恐吓这种以暴力相威胁的方式）或其他方法抢劫公私财物的，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；在特定情形下（如入户抢劫、在公共交通工具上抢劫等），甚至可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产的严厉惩罚。
举例说明：丁持刀闯入戊的家中，以暴力相威胁要求戊交出财物。丁的行为构成抢劫罪，将面临严厉的刑事处罚。
三、法律建议
避免采取极端行为：无论遇到什么纠纷或问题，都应保持冷静和理性，避免采取持刀恐吓等极端行为。这些行为不仅无法解决问题，还可能使自己陷入法律困境。
寻求合法途径解决：遇到争议或冲突时，应寻求合法途径来解决，如协商、调解或诉讼等。这些途径不仅能有效维护自己的合法权益，还能避免不必要的法律风险。
及时咨询专业律师：如果自己或他人面临持刀恐吓等法律问题，应及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
综上所述，持刀威胁恐吓他人是违法的，且可能根据情节的轻重受到不同的法律制裁。因此，我强烈建议公众不要采取此类行为来解决纠纷或问题。遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。