结论前置：男方可以起诉女方支付抚养费。
法律背景与依据：
根据我国《民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这一规定明确了非婚生子女的法律地位以及生父母对非婚生子女的抚养义务。
具体分析：
非婚生子女的权利：
- 非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，包括但不限于继承权、受教育权、受抚养权等。
- 女方作为非婚生子女的生母，有义务承担抚养责任，即使她与男方没有结婚证。
抚养费的支付义务：
- 如果女方不直接抚养非婚生子女，她应当支付抚养费，以保障子女的正常生活和成长。
- 抚养费的支付标准通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
起诉的可行性：
- 男方作为非婚生子女的直接抚养人，有权向女方提起诉讼，要求其支付抚养费。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的权益、父母的负担能力等因素，作出公正的判决。
法律建议：
收集证据：
- 男方在起诉前应收集相关证据，如子女的出生证明、女方与子女的亲子关系证明（如DNA鉴定报告，若有必要）、女方不支付抚养费的证据等。
咨询律师：
- 在提起诉讼前，男方可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以提高诉讼的成功率。
提起诉讼：
- 男方可以向女方户籍所在地或者经常居住地的人民法院提起诉讼，要求女方支付抚养费。
可能的法律后果：
- 如果法院判决女方支付抚养费，而女方拒不履行判决，男方可以申请法院强制执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖女方的财产等。
- 女方如果长期不支付抚养费，还可能面临法律制裁，如被列入失信被执行人名单等。
总结与进一步思考：
非婚生子女同样享有法律保护，生父母对非婚生子女有抚养义务。如果女方不履行抚养义务，男方有权通过法律途径维护子女的合法权益。在处理此类纠纷时，建议男方保持冷静，收集好相关证据，并咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己和子女的权益。如果你还有其他关于婚姻家庭或经济纠纷方面的问题，可以直接向我咨询。