结论前置：没有结婚证的情况下，孩子由女方抚养时，女方完全可以起诉要求男方支付抚养费。非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，不直接抚养孩子的一方需承担支付抚养费的法定义务。
法律背景与依据：
法律地位平等：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的明确规定，非婚生子女与婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女享有同等的权利。这意味着，无论父母是否结婚，孩子都享有被抚养的权利，任何人不得对其加以危害和歧视。
抚养义务：
- 不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，依法应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这包括生活费、教育费、医疗费等必要费用，直至子女能独立生活为止。这是法律规定的强制性义务，不因父母未办理结婚登记而免除。
诉讼程序与证据准备：
起诉主体：
- 如男方拒绝支付抚养费，女方可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求男方履行抚养义务。女方作为直接抚养孩子的一方，将作为法定代理人参与诉讼。
管辖法院：
- 通常应向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。一般而言，被告住所地或经常居住地的法院具有管辖权。
证据材料：
- 亲子关系证明：如出生医学证明、亲子鉴定报告等，以证明孩子与男方之间的血缘关系。
- 费用支出凭证：孩子实际生活、教育、医疗等费用支出的相关凭证，用以证明孩子的实际需要以及已产生的费用。
- 双方经济状况证明：如工资收入证明、财产状况证明等，用以评估男方的负担能力。
法律途径的重要性：
- 当面临抚养费纠纷时，通过法律途径来维护孩子的合法权益是至关重要的。法院将依据事实和法律规定，作出公正裁决，确保孩子的成长得到应有的经济支持。
实际建议：
及时起诉：
- 如果男方长期拒绝支付抚养费，女方应及时向法院提起诉讼，以免错过诉讼时效，导致权益受损。
充分准备证据：
- 在起诉前，女方应充分准备相关证据材料，确保自己的主张能得到法院的支持。特别是亲子关系证明和费用支出凭证，是诉讼中的关键证据。
寻求法律帮助：
- 虽然女方可以自行起诉，但在诉讼过程中可能会遇到各种法律问题。因此，建议女方在起诉前咨询专业律师，了解详细的诉讼程序和注意事项，确保自己的权益得到充分保障。
可能遇到的法律后果：
- 如果法院认定男方确实存在未履行抚养义务的行为，将判决男方支付相应的抚养费。如果男方拒不执行判决，女方还可以申请法院强制执行，确保判决得到有效执行。
综上所述，没有结婚证的情况下，孩子由女方抚养时，女方完全有权起诉要求男方支付抚养费。在起诉过程中，准备好充分的证据材料是关键，以确保诉求得到法院的支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。