核心结论：您遇到的是家庭内部经济支持问题，从法律角度，您有权要求丈夫承担家庭共同生活开支，若协商不成可通过法律途径解决。以下是具体分析：

1. 法律层面：夫妻有相互扶养义务
   根据《民法典》第1059条，夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有要求其给付扶养费的权利。您在家照顾孩子属于为家庭共同利益付出，丈夫有义务承担家庭生活开支（包括孩子抚养费用）。若丈夫拒绝支付，您可通过以下方式维权：

   • 协商沟通：先与丈夫明确沟通家庭开支分担问题，保留书面或录音证据（如微信聊天记录、转账记录等）；
     
   • 调解或诉讼：若协商无果，可向居委会、村委会或妇联申请调解；若调解失败，可直接向法院起诉，要求丈夫支付扶养费（需提供家庭开支明细、孩子抚养证据等）。

2. 实际操作建议

   • 固定证据：记录家庭日常开支（如购物小票、水电费单据）、孩子抚养费用（如奶粉、医疗费），并保存丈夫拒绝支付的证据（如聊天记录、录音）；
     
   • 明确诉求：起诉时需明确要求丈夫支付的具体金额（如每月生活费、孩子抚养费），并附计算依据（如当地人均消费支出、孩子实际需求）；
     
   • 申请先予执行：若家庭经济困难，可在起诉时申请法院先予执行，要求丈夫提前支付部分费用以维持基本生活。

3. 特殊情况处理

   • 若丈夫无收入或收入较低：法院可能根据双方经济能力、当地生活水平酌情判决扶养费金额，但不会完全免除其义务；
     
   • 若涉及夫妻共同财产：您有权要求分割夫妻共同财产（如工资、存款、房产等），以保障自身和孩子的生活需求。

温馨提示：家庭纠纷建议优先通过协商或调解解决，若矛盾激化，可随时向我咨询具体法律程序和证据收集方法。