虚开专票补税后是否立案，需根据具体情况判断，并非补税后就一定不立案或一定立案。以下从不同角度为您详细分析：
一、立案的基本条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，立案需满足两个基本条件：一是认为有犯罪事实，二是需要追究刑事责任。对于虚开增值税专用发票的行为，如果达到刑事立案标准（如虚开的税款数额较大或者有其他严重情节），且没有法定不追究刑事责任的情形，那么公安机关应当立案侦查。
二、补税对立案的影响
补税作为量刑情节：
- 补税是犯罪嫌疑人或被告人的一种悔罪表现，可以在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节考虑。但这并不意味着补税后就不立案。立案是基于犯罪事实和需要追究刑事责任，而补税是在立案后或审判过程中可能考虑的量刑因素。
补税不消除犯罪事实：
- 虚开增值税专用发票的行为本身已经构成犯罪，补税并不能消除这一犯罪事实。即使补缴了税款，如果行为符合刑事立案标准，公安机关仍然可以立案侦查。
三、具体案例分析
补税后未立案的情况：
- 如果虚开的税款数额较小，或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，那么即使补缴了税款，公安机关也可能不会立案。此外，如果存在其他法定不追究刑事责任的情形（如已过追诉时效期限等），也可能导致不立案。
补税后仍立案的情况：
- 如果虚开的税款数额较大或者有其他严重情节，如多次虚开、虚开给国家造成重大损失等，那么即使补缴了税款，公安机关仍然会立案侦查。因为此时的行为已经严重破坏了税收征管秩序，需要追究刑事责任。
四、法律建议
对于涉嫌虚开专票的行为人：
- 如果已经补缴了税款，应主动向公安机关说明情况，并配合调查。同时，可以积极寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
对于发现他人虚开专票的情况：
- 应及时向公安机关报案，并提供相关证据。这有助于维护税收征管秩序，保护国家利益不受侵害。
总结来说，虚开专票补税后是否立案取决于多种因素，包括虚开的税款数额、情节严重程度、是否已过追诉时效期限等。因此，不能简单地认为补税后就不立案或一定立案。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便更准确地了解法律后果和应对策略。