结论：起诉主张律师费由对方承担时，提供合同和发票是基础要求，但付款流水并非绝对必要，不过提供付款流水能增强证据的完整性和说服力。以下分情况详细说明：
- 合同有明确约定律师费承担条款时
- 若合同明确约定败诉方承担律师费：在这种情况下，合同是主张律师费的核心依据。发票是证明律师费实际发生的关键凭证，它能清晰显示费用的金额、项目等信息。而付款流水虽然不是绝对必需，但它可以进一步佐证律师费已经实际支付。例如，在一些商业合同纠纷中，合同中明确写着“因履行本合同产生纠纷，败诉方承担对方合理的律师费”，此时原告提供了合同证明有此约定，发票证明律师费金额为 5 万元，若还能提供付款流水，显示原告确实向律师事务所支付了 5 万元，那么证据链就更加完整，法院支持原告主张的可能性就更大。不过，即使没有付款流水，仅凭合同和发票，法院也有可能根据实际情况认定律师费的发生，从而支持原告的主张。
- 若合同对律师费承担约定不明确：此时情况就相对复杂。合同的不明确约定可能导致双方对律师费是否应由对方承担存在争议。在这种情况下，发票和付款流水的作用就更加重要。发票可以证明律师费的具体金额，付款流水则能证明该费用已经实际支付。例如，合同只是模糊地说“双方协商解决律师费问题”，在起诉时，原告除了提供合同，还需要详细说明为何认为应由对方承担律师费，同时提供发票和付款流水来证明律师费的实际发生和支付情况，以增加法院支持其主张的可能性。
- 合同没有约定律师费承担条款时
- 一般情况下：在没有合同约定的情况下，主张对方承担律师费通常比较困难。因为按照“谁委托，谁付费”的原则，律师费一般由委托方自行承担。此时，即使提供了发票和付款流水，也只能证明原告自己支付了律师费，但无法直接证明对方有承担的义务。例如，在普通的民间借贷纠纷中，双方没有在借款合同中约定律师费承担问题，原告起诉要求被告还款并承担律师费，仅提供发票和付款流水，法院一般不会支持原告关于律师费的主张。
- 特殊情况：在某些特殊类型的案件中，即使合同没有约定，法律也可能规定败诉方承担对方的律师费。例如，在知识产权侵权案件、债权人行使撤销权案件等中，法律有明确规定败诉方应承担对方合理的律师费。在这种情况下，合同的作用相对较小，发票和付款流水成为证明律师费实际发生的重要证据。原告需要提供发票证明律师费的金额，提供付款流水证明该费用已经支付，同时还需要提供其他相关证据证明案件符合法律规定的由败诉方承担律师费的情形。
建议：为了最大程度地保障自己的权益，在起诉主张律师费由对方承担时，尽量提供完整的证据，包括合同、发票和付款流水。如果确实无法提供付款流水，要准备好其他能够证明律师费实际发生的证据，如律师事务所出具的收费说明等，并向法院详细说明情况。如果你还有其他关于律师费承担或诉讼方面的疑问，可以直接向我咨询。