结论：夫妻一方私下在外签订的股权转让合同欠下的债务，是否会影响配偶及子女，需根据债务性质、资金用途及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 债务性质：是否属于夫妻共同债务

• 若债务被认定为夫妻共同债务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务需满足以下条件之一：
  • 债务用于夫妻共同生活、共同生产经营；
  • 夫妻双方共同签字或事后追认。
  • 影响：配偶需承担连带清偿责任，子女可能因家庭财产被执行而间接受影响（如唯一住房被拍卖）。
• 若债务被认定为个人债务：若股权转让合同系一方私下签订，且资金未用于家庭共同生活或生产经营，且配偶未签字或追认，则债务属于个人债务。
  • 影响：配偶无需承担清偿责任，子女财产通常不受影响（除非子女继承债务人遗产，需在继承范围内清偿债务）。

2. 资金用途：是否涉及家庭共同利益

• 若资金用于家庭共同生活或生产经营：例如，股权转让所得用于购买家庭房产、支付子女教育费用等，即使配偶未签字，也可能被认定为夫妻共同债务。
  • 影响：配偶需承担清偿责任，子女可能因家庭财产减少而受影响。
• 若资金用于个人挥霍或非法活动：例如，赌博、吸毒等，债务通常被认定为个人债务。
  • 影响：配偶无需承担清偿责任，子女财产不受影响。

3. 法律程序：债权人如何主张权利

• 债权人起诉夫妻双方：若债权人主张债务为夫妻共同债务，需提供证据证明资金用于家庭共同生活或生产经营。
  • 影响：法院将根据证据判断债务性质，若认定为共同债务，配偶需承担清偿责任。
• 债权人仅起诉债务人一方：若债权人未起诉配偶，法院通常不会主动追加配偶为被告。
  • 影响：配偶无需承担清偿责任，但若债务人财产不足清偿债务，债权人可能申请执行债务人名下财产（包括夫妻共同财产中债务人份额）。

4. 子女财产保护：特殊情况分析

• 子女名下财产：若子女名下财产系独立取得（如继承、赠与），且与债务无关，通常不受执行影响。
• 家庭唯一住房：若债务人名下唯一住房被执行，法院可能保留一定期限的租金或安置费用，以保障配偶及子女基本生活。

法律建议

1. 配偶角度：
   • 若对债务不知情，可收集证据证明资金未用于家庭共同生活或生产经营（如银行流水、消费记录等），以抗辩债权人主张。
   • 若债务被认定为共同债务，可与债权人协商分期偿还或申请法院调解，减轻清偿压力。
2. 子女角度：
   • 若子女未成年，父母作为监护人需保护子女财产权益，避免因债务执行导致子女生活困难。
   • 若子女已成年，其财产通常不受父母债务影响，但需注意避免财产混同（如将个人财产与父母财产混同）。

总结：夫妻一方私下签订的股权转让合同欠下的债务，是否影响配偶及子女，需结合债务性质、资金用途及法律规定综合判断。建议根据具体情况咨询专业律师，制定针对性应对策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询。