结论：脖子被抓伤报警后私了，并不意味着完全不能追究对方责任，是否还能追究取决于私了协议的具体内容、履行情况以及是否违反法律规定或公序良俗。

分析如下：

1. 私了协议的法律效力：

   • 私了，即双方自行协商解决纠纷，是民事纠纷解决的一种常见方式。在刑事案件中，如果双方就民事赔偿部分达成协议，这种协议在民事法律层面是具有法律效力的，前提是协议内容不违反法律规定或公序良俗，且双方自愿、平等地达成。
   • 然而，刑事案件的刑事责任部分，如是否构成犯罪、应否受到刑罚处罚等，是不能通过私了协议来免除的。刑事责任由国家司法机关依法追究，不受当事人私了协议的影响。

2. 私了后追究对方责任的可能性：

   • 如果私了协议仅涉及民事赔偿：且协议已经履行完毕，双方无争议，那么一般来说，就不能再就同一事实追究对方的民事责任。但如果发现私了协议存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容显失公平，受害方仍然有权向法院提起诉讼，要求撤销或变更协议。
   • 如果私了协议未涉及刑事责任部分：或者协议内容违反法律规定（如试图免除对方的刑事责任），那么受害方仍然有权向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。公安机关会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
   • 如果私了协议未履行或部分履行：受害方也有权根据协议内容向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。同时，如果涉及刑事责任部分，受害方仍然可以向公安机关报案。

3. 实际操作中的建议：

   • 在决定私了前，建议受害方先咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及私了可能带来的法律后果。
   • 如果决定私了，应确保协议内容明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等，并尽量以书面形式固定下来，以便日后维权。
   • 私了后，如果发现对方未履行协议或存在其他违法行为，应及时向公安机关报案或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果脖子被抓伤构成轻伤或重伤，且对方的行为涉嫌故意伤害罪，那么无论是否私了，公安机关都有权依法立案侦查，追究对方的刑事责任。受害方在私了的同时，也可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。

后续行动建议：

• 如果你已经与对方私了，但担心对方未履行协议或存在其他违法行为，建议你及时咨询我，了解具体的法律程序和维权方式。
• 如果你尚未与对方私了，但考虑私了的可能性，也建议你先咨询我，评估私了的利弊和风险，再做出决定。