结论：申请执行人将执行债权转让给另一主体（这里假设您表述中的“我的申请执行人”实际指的是另一主体，因为同一主体间转让债权在逻辑上无意义且通常无必要）的合法性，需根据具体情况来判断，但通常情况下，只要符合法律规定的债权转让条件，该转让行为就是合法的。

分析说明：

1. 债权转让的合法性基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：（一）根据债权性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。在执行债权的情况下，除非存在上述禁止转让的情形，否则债权转让是合法的。

2. 执行债权的特殊性：

   • 执行债权通常指的是已经进入执行程序的债权，即债权人已经通过法律途径获得了对债务人的强制执行权。这种债权的转让，除了需要满足一般债权转让的条件外，还需要考虑执行程序的相关规定。
   • 在实践中，执行债权的转让可能需要通知执行法院，并办理相关手续，以确保转让后的债权人能够继续行使执行权。但这一要求并非绝对，具体取决于执行法院的规定和案件的具体情况。

3. 转让程序的合规性：

   • 债权转让应当遵循法定程序，包括签订债权转让协议、通知债务人等。在执行债权转让的情况下，可能还需要与执行法院进行沟通，确保转让行为的合法性和有效性。
   • 如果转让程序存在瑕疵，如未通知债务人或未办理相关手续，可能会影响转让行为的法律效力，甚至导致转让行为无效。

4. 可能的法律后果：

   • 如果债权转让行为合法且程序合规，那么转让后的债权人将取得原债权人的所有权利，包括执行权。
   • 如果债权转让行为存在违法或程序瑕疵，那么转让行为可能会被认定为无效，原债权人仍需承担执行责任。同时，如果转让行为给债务人或其他相关方造成损失，原债权人还可能面临赔偿责任。

建议与行动：

• 如果您是债权转让的受让方，建议您在受让前仔细审查转让协议和原债权的相关情况，确保转让行为合法且程序合规。
• 如果您是债务人，且对债权转让行为存在异议，您可以及时与执行法院沟通，提出您的异议和理由。
• 在任何情况下，如果您对债权转让的合法性或程序存在疑问，都可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。