结论：对于民事责任中欠2000块钱的情况，一般不可以直接申请公安联动处理。公安部门主要负责刑事案件的侦查和治安管理，而民事债务纠纷通常需要通过民事诉讼等法律途径来解决。

详细分析：

1. 公安部门的职责范围：

   • 公安部门主要负责维护社会治安，打击刑事犯罪，以及处理一些紧急的治安事件。
   • 民事债务纠纷，如欠钱不还，属于民事法律关系范畴，通常不涉及刑事犯罪，因此不属于公安部门的直接管辖范围。

2. 民事债务纠纷的解决途径：

   • 协商：双方可以尝试通过友好协商，达成还款协议或分期还款计划。
   • 调解：可以寻求第三方调解机构或社区、村委会等组织的帮助，进行调解以达成和解。
   • 民事诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，债权人可以向人民法院提起民事诉讼，要求债务人履行还款义务。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律规定，作出判决或裁定，要求债务人还款。

3. 特殊情况下的公安介入：

   • 如果债务人在债务纠纷中涉嫌诈骗、拒不执行判决裁定等刑事犯罪行为，债权人可以向公安部门报案，由公安部门进行侦查和处理。但这种情况下的公安介入，是基于债务人的刑事犯罪行为，而非单纯的民事债务纠纷。

4. 法律建议：

   • 对于欠2000块钱的民事债务纠纷，建议债权人首先尝试与债务人进行协商或调解，以达成和解。
   • 如果协商和调解均无法解决问题，可以考虑向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，债权人应保留好相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明。

后续行动建议：

• 如果你作为债权人，遇到了欠钱不还的情况，可以先尝试与债务人进行友好协商，看是否能够达成还款协议。
• 如果协商无果，你可以考虑寻求调解机构的帮助，或者向人民法院提起民事诉讼。
• 在整个过程中，如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。