结论概述：被打还手被认定为互殴并因此被拘留，进而被开除，这一系列事件涉及治安管理处罚和劳动法两个领域。针对此情况，我将从治安管理处罚的合理性、劳动法上的开除合法性以及应对措施三个角度进行分析。
一、治安管理处罚的合理性分析
互殴的认定：
- 在治安管理处罚中，互殴通常指的是双方均存在主动攻击对方的行为。如果被打后还手，且还手行为被认定为具有攻击性，而非单纯的防卫，那么双方可能均被视为互殴的参与者。
- 然而，如果还手行为明显是为了制止对方的攻击，且未超出必要的防卫限度，那么该行为可能构成正当防卫，不应被认定为互殴。
拘留的合法性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于互殴行为，公安机关可以根据情节轻重给予警告、罚款或拘留等处罚。
- 如果认为拘留处罚不当，可以在收到处罚决定书之日起六十日内向作出处罚决定的公安机关的上一级公安机关申请行政复议，或者在六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
二、劳动法上的开除合法性分析
开除的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等。
- 如果员工因互殴被拘留，但并未被追究刑事责任，且该行为未严重违反用人单位的规章制度，那么用人单位以此为由开除员工可能构成违法解除劳动合同。
违法解除的后果：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常根据员工在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
三、应对措施建议
针对拘留处罚：
- 如前所述，如果认为拘留处罚不当，可以申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在此过程中，建议收集相关证据，如现场监控录像、证人证言等，以证明自己的还手行为属于正当防卫。
针对开除决定：
- 如果认为用人单位的开除决定违法，可以与用人单位协商要求撤销开除决定或支付赔偿金。
- 如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果感到困惑或无助，建议寻求专业律师的法律援助。律师可以提供专业的法律意见和帮助，维护你的合法权益。
总结与启示：被打还手被认定为互殴并因此被拘留和开除是一个复杂的问题，涉及治安管理处罚和劳动法两个领域。在处理此类问题时，建议保持冷静，收集相关证据，并根据实际情况选择合适的应对措施。如果遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。