当表兄弟俩打架，而未受伤害的一方却选择住院时，处理这种情况需要综合考虑法律、医疗和调解等多方面因素。以下是我为您提供的详细处理建议：
一、立即采取的行动
报警处理：
- 无论对方是否真正受伤，打架行为本身已经违反了治安管理法规。因此，首要步骤是立即报警，让警方介入调查，保护现场证据，防止事态进一步恶化。
保持冷静与理性：
- 在处理此类事件时，保持冷静至关重要。避免与对方或其家属发生争执，以免加剧矛盾，影响后续处理。
二、配合警方调查与伤情鉴定
警方调查：
- 警方会询问当事人、证人，勘查现场，收集证据，以确定打架事件的基本事实和责任归属。您应如实陈述事件经过，提供已收集的证据材料。
伤情鉴定：
- 即使对方看似未受伤，也应进行专业的医学检查，以排除潜在伤情或原有疾病被诱发加重的可能性。伤情鉴定的结果是判定法律责任和赔偿问题的重要依据。
三、法律责任判定与赔偿问题处理
法律责任判定：
- 根据打架行为的性质和后果，可能涉及刑事责任、行政责任和民事责任。若打架行为导致对方轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪；若未造成轻伤以上后果，但违反了治安管理，可能会受到警告、罚款或拘留等行政处罚；无论是否构成犯罪，若打架行为导致对方产生医疗费用等损失，您均需承担民事赔偿责任。
赔偿问题处理：
- 赔偿应包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。双方可尝试协商解决赔偿事宜，若协商不成，受害人可向人民法院提起诉讼，要求您进行赔偿。
四、应对对方住院的合理性评估与证据收集
对方住院的合理性评估：
- 需核实对方住院的真实原因，判断是否与打架行为直接相关。若存在夸大伤情或恶意住院的情况，您可通过医疗鉴定等方式进行反驳。
证据收集：
- 在不影响警方调查的前提下，您可自行收集现场视频监控、目击证人证言等证据，以备不时之需。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
五、后续注意事项与法律咨询
关注案件进展：
- 定期向办案机关了解处理进度，确保程序合法合规。发现异常情况及时向承办人员反馈，防止案件久拖不决。
履行法定义务：
- 若法院判决您需承担赔偿责任，您应按生效法律文书支付应赔款项，避免因拒不执行面临司法拘留等法律后果。
法律咨询：
- 在整个处理过程中，建议您咨询专业律师的意见。律师可以为您提供法律上的指导和建议，确保您的权益得到最大程度的保护。
六、预防再犯与情绪管理
分析冲突根源：
- 事后应分析冲突根源，学习情绪管理和沟通技巧，以避免类似事件再次发生。
选择合法解决方式：
- 遇到矛盾时，优先选择调解、报警等合法解决方式，而不是采取暴力手段。
综上所述，处理表兄弟俩打架而对方未受伤却住院的情况时，您应遵循上述步骤，确保事件得到公正、合理的解决。同时，保持冷静、理性应对，并咨询专业律师的意见，以维护自己的合法权益。