下班回家骑车摔伤，公司是否负责需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：不认定为工伤，公司通常不负责
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。对于下班骑车回家自己摔倒的情况，如果属于个人疏忽、操作不当或路面状况等导致的意外事件，且未涉及其他交通参与者或交通工具的碰撞，即属于单方事故且自身负全责，那么通常不被认定为工伤。在此情况下，公司一般不承担赔偿责任。
二、特殊情况：可能认定为工伤，公司需负责
然而，存在一些特殊情形，即使在下班骑车回家的过程中摔倒，也有可能被认定为工伤，进而公司需要承担相应的责任。这些特殊情形包括但不限于：
存在第三方责任：
- 如果摔倒是因为道路设施问题（如路面坑洼、障碍物）、其他车辆违规行驶等原因导致的，且职工本人不承担主要责任，那么有可能被认定为工伤。此时，需要交警部门出具事故责任认定书，明确责任划分。例如，市政管理部门对道路维护不当，导致骑车人因躲避路上突然出现的大坑而摔倒受伤，若交警部门认定骑车人无责，则该情况可能符合工伤认定条件。
存在安全管理瑕疵：
- 如果公司在员工下班时存在管理上的疏漏，如人员集中涌出导致道路拥挤、照明不良影响视线、地面湿滑未及时处理等，这些因素直接影响了员工的骑行安全并导致了摔倒受伤，那么公司有可能因其过错程度而承担一定的赔偿责任。
因执行公司任务摔倒：
- 尽管是在下班途中，但如果员工是因为完成公司临时安排的工作任务（如紧急送货、加班后回家等），在骑车回家途中摔倒受伤，这种情况下有可能被视为因工作原因受伤，从而被认定为工伤，公司需负责相应的赔偿。
三、公司责任与应对措施
- 公司无直接赔偿责任的情况：除非公司存在过错（如提供的交通工具存在安全隐患），否则公司一般不直接承担赔偿责任。但公司有义务协助员工申请工伤赔偿。
- 协助申请工伤：如果员工认为自己的情况符合工伤认定条件，公司应配合员工提供相关证明材料，如工作记录、事故现场照片、交警报告等，并协助其向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提供必要支持：在员工受伤期间，公司可以根据实际情况给予一定的关怀和支持，如安排休假、调整工作安排等。
四、建议与总结
- 员工在上下班途中应遵守交通规则，注意自身安全，尽量选择安全的路线和交通工具。
- 若发生骑车摔伤事故，应及时就医并保留好相关证据（如病历、事故现场照片、交警报告等），以便后续申请工伤认定或保险赔付。
- 认为符合工伤认定条件或保险赔付条件的，应及时向当地社会保险行政部门或保险公司提出申请，并咨询我以获取更准确的法律意见和维权指导。
总之，下班回家骑车摔伤公司是否负责，需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。