夫妻一方过世后，债务的承担问题需根据债务性质及遗产继承情况来具体分析，以下是详细解答：
一、夫妻共同债务的处理
定义与范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。例如，购房贷款、共同经营产生的欠款等，均属于夫妻共同债务。
清偿责任：
- 若债务属于夫妻共同债务，在夫妻一方去世后，生存一方需对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担全部清偿责任。这意味着，即使去世一方留下了遗产，生存一方也需首先用夫妻共同财产（包括去世一方的遗产中属于共同财产的部分）来清偿债务。若共同财产不足，生存一方还需用自己的个人财产继续清偿。
二、去世一方个人债务的处理
有遗产可供继承的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需在所得遗产实际价值范围内清偿被继承人的债务。若去世一方留下了遗产，且该遗产被继承人继承，则继承人需用这部分遗产来清偿去世一方的个人债务。
- 若债务超过遗产价值，继承人可选择是否自愿偿还超出部分。若继承人放弃继承，则无需对去世一方的个人债务负责。
无遗产可供继承的情况：
- 若去世一方未留下任何遗产，或遗产不足以清偿其个人债务，且没有继承人愿意继承遗产，则其个人债务通常无需其他人承担偿还责任。债权人无权要求在世的配偶或其他亲属偿还这部分债务。
三、特殊情况与注意事项
债务清偿的优先级：
- 在处理去世一方的债务时，应优先使用其个人财产进行清偿。若个人财产不足，再考虑使用夫妻共同财产中的相应份额。同时，应保留缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人必要的遗产份额，以确保其基本生活需求。
征信影响：
- 夫妻共同债务会影响双方的征信。若一方未能按时履行偿还义务，可能波及另一方的信用记录。因此，在处理夫妻共同债务时，应特别注意按时还款，以避免对双方征信造成不良影响。
法律程序与证据保留：
- 在处理去世一方的债务问题时，可能涉及法律程序，如遗产继承、债务清偿等。建议保留好相关证据，如债务合同、还款记录、遗产清单等，以便在需要时提供证明。
总结与建议：
夫妻一方过世后，债务的承担问题是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。在处理此类问题时，建议首先明确债务性质（共同债务或个人债务），再依据相关法律法规进行具体分析。若债务属于夫妻共同债务，生存一方需承担全部清偿责任；若为去世一方个人债务，则需根据遗产继承情况来确定清偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。