关于夫妻一方死亡后债务如何承担的问题，需要分情况讨论，以下是具体分析：

1. 若债务属于夫妻共同债务
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足两个条件：
   

• 债务用于家庭共同生活（如子女教育、医疗支出、购置共同房产等）；
  
• 双方共同签字或事后追认，或虽以一方名义但另一方享受了债务利益。
  处理方式：
  
• 先用夫妻共同财产偿还，不足部分由生存一方承担连带清偿责任；
  
• 若死亡一方有遗产，债权人可要求用遗产偿还，但生存一方仍需对共同债务中未清偿部分负责。
  举例：丈夫生前以个人名义贷款用于家庭装修，妻子知情且受益，该债务属于共同债务。丈夫去世后，妻子需先用共同财产偿还，不足部分需以个人财产继续偿还。

1. 若债务属于死亡一方的个人债务
   根据《民法典》第1161条，个人债务需以死亡一方的遗产为限偿还，生存配偶无需承担清偿责任。
   处理方式：
   

• 债权人仅能向死亡一方的继承人主张权利，且继承人在继承遗产的实际价值范围内承担责任；
  
• 若继承人放弃继承或遗产不足以清偿债务，债务消灭，生存配偶无偿还义务。
  举例：丈夫生前因个人赌博欠债，妻子未参与且未受益，该债务属于个人债务。丈夫去世后，债权人只能要求用丈夫的遗产偿还，妻子无需承担。

1. 特殊情形：伪造债务或恶意逃债
   若生存一方能证明债务属于虚构（如伪造借条、虚构交易），或债务人通过离婚转移财产逃避债务，法院可能驳回债权人主张。
   建议：
   

• 保存债务用途的证据（如转账记录、合同、证人证言）；
  
• 若对债务性质存疑，可申请司法鉴定或通过诉讼确认债务真实性。

总结：

• 共同债务：生存配偶需承担连带责任，但以共同财产和遗产为限；
  
• 个人债务：仅以遗产为限，生存配偶无偿还义务；
  
• 关键点：区分债务性质，保留证据，必要时通过法律程序确认责任范围。
  

如有具体案件细节（如债务金额、用途、遗产情况等），可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析风险点。