夫妻一方死亡后，债务利息的承担问题需根据债务性质及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 债务属于夫妻共同债务

• 法律依据：根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
• 利息承担：若债务被认定为共同债务，即使一方死亡，另一方仍需承担全部债务本金及利息。例如，夫妻共同经营生意产生的贷款，利息需由生存方继续偿还。
• 例外情形：若生存方能证明债务未用于共同生活（如赌博、个人挥霍），可主张免责，但需承担举证责任。

2. 债务属于个人债务

• 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。
• 利息承担：
  1. 有遗产且继承人接受继承：继承人需在遗产范围内清偿债务本金及利息。例如，死亡方留有房产，利息需从房产价值中扣除。
  2. 有遗产但继承人放弃继承：债务利息由遗产管理人处理，不足部分不再追偿。
  3. 无遗产或遗产不足：利息无法追偿，债权人需自行承担损失。

3. 债务利息的特殊性

• 利息计算：若债务合同明确约定利息，继承人需按合同履行；未约定的，根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，逾期利息可按LPR（贷款市场报价利率）计算。
• 复利问题：民间借贷中，复利需双方明确约定且不违反法律强制性规定，否则法院可能不予支持。

4. 实务建议

• 债权人：及时向法院申请财产保全，防止遗产被转移；起诉时需明确债务性质（共同债务或个人债务）。
• 生存方/继承人：
  1. 核查债务是否用于共同生活，保留相关证据（如转账记录、消费凭证）。
  2. 若放弃继承，需书面声明并通知债权人，避免后续纠纷。
  3. 咨询律师，通过法律程序确认债务范围及利息计算方式。

5. 典型案例参考

• 案例1：夫妻共同借款购房，一方死亡后，生存方被判承担全部本金及利息（因债务用于共同生活）。
• 案例2：死亡方个人借款用于赌博，生存方举证成功，法院驳回债权人要求其承担利息的诉求。

总结：债务利息的承担需结合债务性质、遗产情况及法律规定综合判断。建议您根据具体情况，收集相关证据（如借款合同、遗产清单），并咨询专业律师以制定应对策略。如有进一步疑问，可直接向我提问。