结论：学生在校自残，学校是否需要赔偿不能一概而论，需根据具体情况判断学校是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
分析如下：
- 学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”这一条款明确了学校在学生受到人身损害时的责任原则，即学校是否尽到教育、管理职责是判断其是否承担责任的关键。
- 自残行为的特殊性
自残行为通常是学生主动实施的行为，其目的并非为了获取赔偿，而是出于个人心理、情绪等原因。因此，在判断学校是否需要承担赔偿责任时，需要特别考虑学校是否对自残行为的发生存在过错，以及这种过错与自残行为之间是否存在因果关系。
学校可能承担责任的情形
- 学校未尽到教育、管理职责：如果学校在学生自残前已经发现学生存在心理问题或异常行为，但未及时采取措施进行干预、疏导或通知家长，导致学生自残行为发生，那么学校可能因未尽到教育、管理职责而承担一定的赔偿责任。
- 学校设施或管理存在安全隐患：如果学校设施存在安全隐患，或者学校管理存在漏洞，导致学生因这些原因而自残，那么学校也可能需要承担相应的赔偿责任。
学校不承担责任的情形
- 学生主动自残且学校无过错：如果学生主动实施自残行为，且学校已经尽到了教育、管理职责，没有过错，那么学校通常不需要承担赔偿责任。
- 不可抗力或意外事件：如果学生自残行为是由不可抗力或意外事件导致的，且学校无法预见、无法避免和无法克服，那么学校也不需要承担赔偿责任。
建议：
- 对于学生家长：如果认为学校在学生自残事件中存在过错，可以收集相关证据，如学校监控录像、学生心理辅导记录、学校管理规定等，以证明学校未尽到教育、管理职责。然后，可以与学校协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼。
- 对于学校：学校应加强对学生心理健康的关注和辅导，建立健全的心理危机干预机制。同时，学校也应加强校园安全管理，确保校园设施安全、管理有序，以减少类似事件的发生。
后续思考：
在处理此类案件时，还需要考虑学生自残行为的动机、原因以及学校是否已经采取了合理的预防措施等因素。因此，每个案件的具体情况都会有所不同，需要具体问题具体分析。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。