指使老年人堵公司大门的行为是违法的，这一结论可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律定性
扰乱公共秩序：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。指使老年人堵公司大门，显然会干扰公司的正常运营秩序，符合扰乱公共秩序的行为特征。
侵犯公司合法权益：
- 公司作为独立的法人实体，享有合法的经营权和财产权。指使老年人堵公司大门，不仅妨碍了公司的正常经营活动，还可能对公司造成经济损失，如客户流失、订单取消等。这种行为侵犯了公司的合法权益，公司有权要求行为人承担相应的法律责任。
可能构成犯罪：
- 如果指使老年人堵公司大门的行为情节严重，如造成公司重大经济损失、引发社会不稳定因素等，还可能构成犯罪，如寻衅滋事罪、破坏生产经营罪等。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪行为人将面临更为严厉的刑事处罚。
二、法律后果
行政处罚：
- 对于指使老年人堵公司大门的行为，如果尚未构成犯罪，公安机关将依法对行为人进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。这些处罚措施旨在维护社会秩序和公共安全，保护公司的合法权益。
民事赔偿：
- 如果指使老年人堵公司大门的行为给公司造成了经济损失，公司有权要求行为人承担民事赔偿责任。这包括赔偿公司因行为导致的直接经济损失和间接经济损失，如客户流失导致的利润损失、订单取消导致的违约金等。
刑事责任：
- 如果指使老年人堵公司大门的行为构成犯罪，行为人将面临刑事责任的追究。根据犯罪情节的严重程度，行为人可能被判处有期徒刑、拘役、管制等刑罚，并可能被处以罚金或没收财产等附加刑。
三、特殊情况考虑
老年人的法律责任：
- 虽然老年人可能因年龄、身体状况等因素在行为能力上有所限制，但这并不意味着他们可以免除法律责任。如果老年人明知堵公司大门是违法行为而仍然参与，或者是在他人的指使下实施该行为，他们同样需要承担相应的法律责任。不过，在具体处理时，可能会考虑老年人的身体状况、认知能力等因素，对其从轻或减轻处罚。
指使者的法律责任：
- 指使老年人堵公司大门的行为人，作为幕后主使，其法律责任通常更为严重。他们不仅需要承担直接实施行为者的法律责任，还可能因指使、教唆他人实施违法行为而面临更严厉的处罚。
总结与建议：
指使老年人堵公司大门的行为是违法的，不仅可能面临行政处罚和民事赔偿，还可能构成犯罪并承担刑事责任。因此，我建议任何人都不要尝试这种行为。如果与公司存在纠纷或矛盾，应该通过合法途径解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。